Como você encontra a série de potências para uma função centrada em # c #? Série Taylor centrada em c # #f(x)=sum_{n=0}^infty {f^{(n)}(c)}/{n!}(x-c)^n# Espero que isso tenha sido útil.
O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = x / y #? Responda: # y^2 = x^2 + C # Explicação: # dy/dx = x/y # Esta é uma equação diferencial separável de primeira ordem, podemos "separar as variáveis" para dar; # intydy = intxdx # Integrando obtemos: # … Ler mais
Como você resolve o problema do valor inicial # y '= sinx / siny # onde #y (0) = π / 4 #? Você pode separar suas variáveis #x# e #y# e integrar:
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de # e ^ x #? Responda: Outra perspectiva … Explicação: #color(white)()# Como uma função real tratar #e^x# em função dos valores reais de #x#, possui as seguintes propriedades: O domínio de #e^x# é o todo #RR#. O alcance de #e^x# is #(0, oo)#. #e^x# … Ler mais
Como você encontra o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas em torno do eixo especificado y = x ^ 2, y = 1, sobre y = 2? Responda: Ver abaixo. Explicação: Primeiro, encontramos o volume da área A + B e subtraímos o volume da área B para obter o volume … Ler mais
Como você encontra o ponto na linha # y = 4x + 7 # que está mais próximo do ponto (0, -3)? A distância entre e ponto arbitrário #(x,y)=(x,4x+7)# nesta linha e no ponto #(0,-3)# is #sqrt{(x-0)^2+(4x+7-(-3))^2}=sqrt{17x^{2}+80x+100}#. Minimizar a distância ao quadrado ocorrerá no mesmo valor de #x# onde a distância é minimizada, podemos nos … Ler mais
Como você encontra a equação da reta tangente à curva # y = x ^ 4 + 2x ^ 2-x # em (1,2)? Responda: # y = 7x – 5 # Explicação: Nós temos; # y = x^4 + 2x^2 – x # Primeiro diferenciamos wrt #x#; # y = x^4 + 2x^2 – x … Ler mais
Como você encontra a área de uma pétala de # r = cos2theta #? Responda: #pi/8=0.3927# unidades de área, quase. Explicação: Período de #r(theta)# is #(2pi)/2=pi#. As # r = cos 2theta >= 0, 2theta in [-pi/2, pi/2] to theta in [-pi/4, pi/4]#, por uma pétala. Então, a área (por simetria sobre #theta = 0) … Ler mais
Qual é a integral de #sqrt (9-x ^ 2) #? Sempre que vejo esse tipo de função, reconheço (praticando muito) que você deve usar uma substituição especial aqui: #int sqrt(9-x^2)dx# #x = 3sin(u)# Pode parecer uma substituição estranha, mas você verá por que estamos fazendo isso. #dx = 3cos(u)du# Substitua tudo na integral: #int sqrt(9-(3sin(u))^2)*3cos(u)du# … Ler mais
Como você diferencia # y = xe ^ x #? Responda: #frac{“d”}{“d”x}(xe^x) = (1 + x) e^x# Use o Regra do produto. Explicação: A regra do produto: If #u# e #v# são funções diferenciáveis de #x#, e #f = u * v#, então #f’ = u’ * v + u * v’#, onde o apóstrofo … Ler mais
