Qual é a diferença entre 'máximo relativo (ou mínimo)' e 'máximo absoluto (ou mínimo)' em funções? Um máximo ou mínimo relativo ocorre em pontos de viragem na curva onde, como mínimo e máximo absoluto, são os valores apropriados em todo o domínio da função. Em outras palavras, o mínimo e o máximo absolutos são limitados … Ler mais
Qual é a derivada de # pi #? Responda: #0#; A derivada de uma constante é sempre #0# Explicação: A derivada de um termo constante é sempre zero. Por isso, tomamos derivativos com relação a uma variável. Entendemos que os derivativos são os inclinação da linha tangente, ou nossa taxa instantânea de alteração. Tome a … Ler mais
Como você calcula a soma Riemann esquerda e direita para a função especificada no intervalo [1,5], usando n = 4 para # f (x) = 3x #? Responda: # LRS = 30 # # R RS = 42 # Explicação: Nós temos: # f(x) = 3x # Queremos calcular ao longo do intervalo #[1,5]# com … Ler mais
Qual é a derivada de um valor absoluto? Responda: #d/dx|u|=u/|u|*(du)/dx# Explicação: função de valor absoluto como #y=|x-2|# pode ser escrito assim: #y=sqrt((x-2)^2)# aplicar diferenciação : #y’=(2(x-2))/(2sqrt((x-2)^2))##rarr#regra de poder simplificar, #y’=(x-2)/|x-2|# #where# #x!=2# então em geral #d/dxu=u/|u|*(du)/dx# Vou colocar isso em cheque apenas para ter certeza.
Como você encontra a equação da reta tangente ao gráfico de #f (x) = x ^ 3 # no ponto (2,8)? Responda: # y = 12 x – 16 # Explicação: O gradiente da tangente em qualquer ponto específico é dado pela derivada. # f(x) = x^3 # # :. f'(x) = 3x^2 # At … Ler mais
Integral Com valor absoluto, como resolvê-lo? Responda: Por favor veja abaixo. Explicação: Para se qualificar para o #0 <= a <= 2#, temos #abs(x(x-a)) = {(-x^2+ax,”if “,x < a),(x^2-ax,”if “,x >= a):}# Assim, #f(a) = int_0^2 abs(x(x-a)) dx# # = int_0^a (-x^2+ax) dx + int_a^2 (x^2-ax) dx# Encontrar #f(a)#, avalie as integrais. Depois de encontrar … Ler mais
Encontre todos os pontos em que a linha tangente é horizontal: # x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 1 #? Responda: PONTOS: #(sqrt(1/3),-2sqrt(1/3)) and (-sqrt(1/3),2sqrt(1/3))# Explicação: Sabemos que a linha tangente é horizontal quando #y’=0#. Então, queremos encontrar todos os pontos na curva onde #y’=0#. PASSO 1: Use diferenciação implícita para … Ler mais
Como você estima a taxa instantânea de mudança em um ponto? Para uma estimativa do instantâneo taxa de variação de uma função em um ponto, desenhe uma linha entre dois pontos ("pontos de referência") muito perto do ponto desejado e determine a inclinação dessa linha. Você pode melhorar a precisão de sua estimativa escolhendo pontos … Ler mais
Como você encontra a integral de # sin ^ 3 [x] dx #? Responda: #intsin^3(x)dx = 1/3cos^3(x)-cos(x)+C# Explicação: #intsin^3(x)dx = intsin(x)(1-cos^2(x))dx# #=intsin(x)dx – intsin(x)cos^2(x)dx# Para a primeira integral: #intsin(x)dx = -cos(x)+C# Para a segunda integral, usando substituição: Deixei #u = cos(x) => du = -sin(x)dx# Então #-intsin(x)cos^2(x)dx = intu^2du# #=u^3/3+C# #=1/3cos^3(x)+C# Juntando tudo, obtemos nosso … Ler mais
Qual é a antiderivada de # sin ^ 2 (x) #? Responda: #= 1/2[x – 1/2sin2x] + C# Explicação: Nós vamos usar a identidade trigonométrica #cos2theta = 1 -2sin^2theta# #implies sin^2x = 1/2(1 – cos2x)# So #int sin^2xdx = 1/2int(1-cos2x)dx# #= 1/2[x – 1/2sin2x] + C#
