Como você encontra a inclinação média ou média da função #f (x) = 3x ^ 3–2x # no intervalo [–4, 4]? Você deve avaliar sua função no intervalo e depois dividir pelo intervalo: #f(-4)=3(-4^3)-2(-4)=-184# #f(4)=3(4^3)-2(4)=184# Inclinação tão má: #(f(4)-f(-4))/(4-(-4))=(184+184)/8=46#
Qual é a derivada da função # y = sin (xy) #? Responda: #dy/dx = (ycos(xy))/(1-xcos(xy))# Explicação: utilização diferenciação implícita, pela Regra do produto, e as regra da cadeia, Nós temos #d/dxy = d/dxsin(xy)# #=> dy/dx = cos(xy)(d/dx(xy))# #=cos(xy)[x(d/dxy)+y(d/dxx)]# #=cos(xy)(xdy/dx + y)# #=xcos(xy)dy/dx + ycos(xy)# #=> dy/dx – xcos(xy)dy/dx = ycos(xy)# #=> dy/dx(1-xcos(xy)) = ycos(xy)# … Ler mais
Qual é a derivada de #sin 5x #? Responda: #5cos(5x)# Explicação: Pelo regra da cadeia obtemos #cos(5x)*5#
Como você integra # (3-x) e ^ (- 2x) #? Responda: Eu encontrei: #e^(-2x)[1/4-(3-x)/2]+c# Explicação: Eu tentaria integrar o By Parts:
Como você encontra a derivada de #ln (x ^ 2 + 1) #? Responda: #(2x)/(x^2+1)# Explicação: Você tem uma função composta #f(g(x))#, Onde #f(x)=ln(x)#e #g(x)=x^2+1# A regra para derivar funções compostas é #d/dx f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)# que pode ser traduzido como "calcule a derivada da função externa com a função interna como argumento e multiplique … Ler mais
Como você avalia o limite #sin (5x) / x # quando x se aproxima de # 0 #? Responda: Use #lim_(thetararr0)sintheta/theta = 1# e algumas outras ferramentas. Explicação: #lim_(xrarr0)sin(5x)/x# Gostaríamos de usar o limite mencionado acima, por isso precisamos ter #theta = 5x# Para obter #5x# no denominador, multiplicaremos por #5/5# #lim_(xrarr0)sin(5x)/x = lim_(xrarr0)(5sin(5x))/(5x) # … Ler mais
Como você encontra equações paramétricas para a linha através (2, 4, 6) que é perpendicular ao plano x – y + 3z = 7? Responda: A equação paramétrica da nossa linha é #x=2+t# #y=4-t# #z=6+3t# Explicação: Um vetor perpendicular ao plano #ax+by+cz+d=0# É dado por #〈a,b,c〉# Portanto, um vetor perpendicular ao plano #x-y+3z-7=0# is #〈1,-1,3〉# … Ler mais
Qual é a derivada de # e ^ sinx #? #u = sin(x)# Derivar será #u’*e^u# #(sin(x))’ = cos(x)# #-># Rotação de #pi/2# Finalmente #(e^sin(x))’ = cos(x)*e^sin(x)#
Como você encontra a derivada de # y = tanx + cotx #? Responda: #f'(x)=sec^2(x)-csc^2(x)# Explicação: Trate o tanx separadamente e o cotx separadamente. Não esqueça as derivadas das funções trigonométricas: Derivado de #tanx# is #sec^2x#. Derivado de #cotx# is #-csc^2x#. Como eles estão se juntando, podemos tratá-los como #tan’x# e #cot'(x)#: #f'(x)=sec^2(x)-csc^2(x)#
Qual é a derivada de # cos ^ 3 (x) #? A derivada de #cos^3(x)# é igual a: #-3cos^2(x)*sin(x)# Você pode obter esse resultado usando o Regra da cadeia que é uma fórmula para calcular a derivada da composição de duas ou mais funções na forma: #f(g(x))#. Você pode ver que a função #g(x)# está … Ler mais
