Como você encontra todos os extremos relativos da função #f (x) = -x ^ 3 -6x ^ 2-9x-2 #? Responda: Use o primeiro teste derivado e verifique se há alterações nos sinais de #f^’#. Explicação: Para uma determinada função, extremos relativosou máximos e mínimos locais, pode ser determinado usando o primeiro teste derivado, que permite … Ler mais
Qual é a derivada de um número inteiro, como o 1? Responda: A derivada de um número inteiro é zero. Explicação: Um número inteiro é uma constante. A derivada de uma constante é zero.
Qual é a diferença entre uma linha tangente e uma linha secante em uma curva? O linha tangente para uma curva em um determinado ponto é uma linha reta que apenas "toca" a curva naquele ponto. Portanto, se a função for f (x) e se a tangente "tocar" sua curva em x = c, a … Ler mais
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #sin (x) #? As #x# se aproxima do infinito, o #y#-valor oscila entre #1# e #-1#; então esse limite não existe. Assim, a resposta é DNE (não existe). Uma boa regra a ter ao resolver esses problemas é que geralmente, se não houver #x# … Ler mais
Como você encontra a derivada de # y = tan ^ 2 (x) #? A derivada de #y=tan^2(x)# is #y'(x) = 2sec^2(x)tan(x)# Para encontrar a derivada, precisaremos fazer uso de duas propriedades. O primeiro é o Regra do produto, que afirma que, dada uma função #f(x)# que é o produto de outras funções #g(x)# e … Ler mais
Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de # y = arctan (e ^ x) #? Para responder a essa pergunta, você precisa saber que #lim_{x to +infty} e^x=+infty# e #lim_{x to +infty} arctan x=pi/2# do stuy de #e^x# (Vejo Funções exponenciais ) e de #arctan x# (Vejo cosseno inverso e tangente inversa … Ler mais
Qual é a derivada de # y = arctan (x) #? A derivada de #y=arctan x# is #y’=1/{1+x^2}#. Podemos derivar isso usando diferenciação implícita. Como a tangente inversa é difícil de lidar, nós a reescrevemos como #tan(y) =x# Ao diferenciar implicitamente em relação a #x#, #sec^2(y)cdot y’=1# Resolvendo para #y’# e usando #sec^2(y)=1+tan^2(y)#, #y’=1/{sec^2(y)}=1/{1+tan^2(y)}# Conseqüentemente, … Ler mais
Como você avalia o número inteiro (1 + tan (x)) ^ 3 * s ^ 2 (x) dx # dentro do intervalo [0, pi / 4]? Dar uma olhada:
Qual é o limite quando x se aproxima de 0 do lado direito de #ln (x) #? Observando o gráfico de #y=ln x# abaixo: temos #lim_{x to 0^+}ln x=-infty# Espero que isso tenha sido útil.
Como você encontra o centróide do quarto de círculo do raio 1 com o centro na origem no primeiro quadrante? Solução sem cálculo: Observação 1: O centróide deve estar ao longo da linha #y = x# (caso contrário, a linha reta que atravessa #(0,0)# e o centróide seria "pesado" de um lado). Observação 2: Por … Ler mais
