Trigonometria

Como você encontra os valores exatos de cot, csc e sec para graus 90? Responda: #color(blue)(csc(90^@)=1)# Explicação: Identidades: #color(red)bb(cotx=1/tanx)# #color(red)bb(cscx=1/sinx)# #color(red)bb(secx=1/cosx)# Nós sabemos: #sin(90^@)=1# #cos(90^@)=0# #tan(90^@)# está indefinido. Isto é porque: as #theta->90^@, tan(theta)->oo# #:.# #csc(90^@)=1/1=color(blue)(1)# #sec(90^@)=1/0# Isso também é indefinido. ( divisão por zero ) #cot(90^@)# Isso também é undefind, porque #tan(90^@)# é indefinido.

Como você simplifica a expressão # cot ^ 2x + 1 #? Responda: #csc^(2)(x)# Explicação: Nós temos: #cot^(2)(x) + 1# Essa expressão pode ser simplificada aplicando uma das identidades de Pitágoras: #1 + cot^(2)(x) = csc^(2)(x)# #= csc^(2)(x)#

Resolver # cos ^ 2x + cosx = 0 #? Responda: #x= pi/2 +- npi, pi +-n2pi#, Onde #n# é um número natural Explicação: Vamos ter #cosx=y#, para que possamos escrever: #cos^2x+cosx=0# as #y^2+y=0# Resolvendo para y: #y(y+1)=0# #y=0, y=-1# Substituindo de volta: #cosx=0, cosx=-1# Agora vamos levá-los um de cada vez: #cosx=0# #x= pi/2 … Ler mais

Como você resolve # cos2x-cosx = 0 # usando a identidade de ângulo duplo? Responda: Resolva cos 2x – cos x = 0 Resp: #0; 2pi; +- (2pi)/3# Explicação: Substitua na equação (cos 2x) por #(2cos^2 x – 1)#, então resolva a equação quadrática em cos x: #2cos^2 x – cos x – 1 = … Ler mais

Como você verifica # (cos ^ 2x) / (sin ^ 2x) * (1) / cos ^ 2x = csc ^ 2x #? Tente isto:

Como você resolve #cos 2x + sin x = 0 #? #x=sin^-1(-1/2), x=sin^-1(1)# Solução #cos2x+sinx=0# As #cos2x=cos^2x-sin^2x# So #cos^2x-sin^2x+sinx=0# #1-sin^2x-sin^2x+sinx=0# #1-2sin^2x+sinx=0# #-2sin^2x+sinx+1=0# #2sin^2x-sinx-1=0# #2sin^2x-2sinx+sinx-1=0# #2sinx(sinx-1)+1(sinx-1)# #(2sinx+1)(sinx-1)=0# #(2sinx+1)=0, (sinx-1)=0# #2sinx=-1, sinx=1# #sinx=-1/2, sinx=1# #x=sin^-1(-1/2), x=sin^-1(1)#

Quando tanx = 0, o que x é igual? Responda: Quando #tanx = 0#, #x = npi# para algum número inteiro #n#. Explicação: #tanx = sinx/cosx = 0# #<=> sinx = 0# #<=> x = npi, n in ZZ# Assim, quando #tanx = 0#, #x = npi# para algum número inteiro #n#.

Como você encontra o valor de #sin (pi / 6) #? Responda: 1/2 Explicação: Considere um triângulo retângulo ABC com ângulo #A = pi/6 = 30^@,# ângulo #B = 60^@#ângulo #C = 90^@#. Chamar hipotenusa AB = a -> lado BC = a / 2 #sin (pi/6) = (a/2)/a = 1/2#

Como você calcula o vetor de unidade? Responda: #” “# Por favor, leia a explicação. Explicação: #” “# A Vetor de unidade é um vetor com um #color(red)(“magnitude” = 1# Vamos examinar um vetor dado abaixo: O vetor representado é #color(red)(vec(OA)= 3 hat (i)+3 hat (j)# Para encontrar o magnitude do vetor nós podemos usar … Ler mais

Como você avalia a expressão #csc (pi / 4) #? Responda: #sqrt2# Explicação: Using the #color(blue)”trig. identity”# #color(orange)”Reminder ” color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(csctheta=1/sintheta)color(white)(a/a)|)))# #rArrcsc(pi/4)=1/sin(pi/4)# #color(orange)”Reminder ” color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(sin(pi/4)=1/sqrt2)color(white)(a/a)|)))# #rArrcsc(pi/4)=1/sin(pi/4)=(1)/(1/sqrt2)=sqrt2#