Trigonometria

O que é #tan (theta / 2) # em termos de funções trigonométricas de uma unidade # theta #? Responda: #tan(theta/2)=(-1+-sectheta)/(tantheta)# Explicação: Vamos usar a identidade #tantheta=(2tan(theta/2))/(1-tan^2(theta/2)#. Deixei #x=tan(theta/2)# então #tantheta=(2x)/(1-x^2)# or #tantheta(1-x^2)=2x# or #-tanthetax^2-2x+tantheta=0# or #tanthetax^2+2x-tantheta=0#. Agora usando fórmula quadrática #x=(-2+-sqrt(2^2-4xxtanthetaxx(-tantheta)))/(2tantheta)# #x=(-2+-sqrt(4+4tan^2theta))/(2tantheta)# or #x=(-2+-2sqrt(sec^2theta))/(2tantheta)# or #x=(-2+-2sectheta)/(2tantheta)# #x=(-1+-sectheta)/(tantheta)# or #tan(theta/2)=(-1+-sectheta)/(tantheta)#

Como você encontra os pontos de interseção de # y = -2cosx # e # y = 3sin (3x) #? Responda: Gere gráficos das funções e encontre seus pontos de interseção. Explicação: Como esta pergunta está na seção "Funções trigonométricas gráficas", presumo que a solução gráfica seja preferida à solução numérica de #-2cos(x) = 3sin(3x)#. … Ler mais

Como você representa graficamente #f (x) = 2cosx- (sqrt2) # e resolve ao longo do intervalo [0,2pi)? O gráfico de #f(x) = 2 cos(x) – ( sqrt(2) )# é simplesmente o gráfico de #2 cos(x)# deslocado para baixo por #( sqrt(2) )# (Onde #2 cos(x)# é simplesmente #cos(x)# esticada verticalmente por um fator de #2#). … Ler mais

Como você resolve # cos ^ 2x + 2cosx + 1 = 0 # durante o intervalo 0 a 2pi? Responda: Resolva como um primeiro quadrático para encontrar o valor de #cos(x)#. Explicação: Fatore o lado esquerdo. #cos^2(x) + 2cos(x) + 1 = (1 + cos(x))^2 = 0# Isto significa que #1 + cos(x) = … Ler mais

Como você representa graficamente # r = 2sintheta #? Responda: Por favor veja abaixo. Explicação: As #r=2sintheta#, em #theta=0,pi/4,pi/2,(3pi)/4# e #pi# #r# pega os valores #0,sqrt2,2,sqrt2,0# Assim, estes representam pontos #(0,0)#, #(sqrt2,pi/4)#, #(2,pi/2)#, #(sqrt2,(3pu)/4)# e #(0,pi)#. Podemos selecionar mais pontos, digamos, tendo #theta=pi/6,pi/3,(2pi)/3, (5pi)/6# e valor correspondente de #r# seria #r=1,sqrt3,sqrt3,1# e pontos são #(1,pi/6)#, … Ler mais

Como você avalia a expressão #cot (-180) #? Responda: #-oo# Explicação: lembre-se disso para qualquer expressão como #sintheta # or #costheta# se teta exceder #90^o# então passo 1 resolver #theta# as #(90*n+x)# para algum número inteiro #n# agora veja onde #theta# encontra-se #i.e# o número do quadrante (também pode ser encontrado pelo valor #n#) quadrante … Ler mais

Quais são os seis valores da função trigonométrica de # -135 #? Responda: Como abaixo. Explicação: #hat (-135) = -(3pi)/4 = 2pi – (3pi)/4 = (5pi)/4# O ângulo cai no quadrante III, onde apenas #tan, cot# são positivos. #sin ((5pi)/4) = sin (pi + (pi/4)) = – sin (pi/4) = – 1/sqrt2# #csc ((5pi)/4) = … Ler mais

Como você resolve # cosx = 1 / 2 #? Responda: #x=pi/3″ or “x=(5pi)/3# Explicação: #”since “cosx>0# #”then x will be in the first/fourth quadrants”# #cosx=1/2# #rArrx=cos^-1(1/2)=pi/3larrcolor(blue)” angle in first quadrant”# #”or “x=(2pi-pi/3)=(5pi)/3larrcolor(blue)” angle in fourth quadrant”#

Como você usa # csctheta = 5 # para encontrar #sec (90 ^ circ-theta) #? Responda: sec (90 – t) = 5 Explicação: #csc t = 1/(sin t) = 5# -> #sin t = 1/5# Círculo unitário e propriedade dos arcos do complemento -> #cos (90 – t) = sin t# Lá para #sec (90 … Ler mais

Como você encontra o valor de #sin ((5pi) / 12) #? Responda: Na verdade, é muito fácil descobrir que #color(blue){sin({5pi}/12)={sqrt(6)+sqrt(2))/4#. Explanation: You use the formula for the sine of a sum: #sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b# Think of a pie divided into twelve slices. Three of them form one quarter, two more form … Ler mais