Como você converta 0.27 (repetição de 27) em uma fração?

Responda:

Veja a explicação.

Explicação:

A fração #0.bar(27)# pode ser escrito como uma soma infinita:

#0.bar(27)=0.27+0.0027+0.000027+...#

O lado direito é a soma de uma sequência geométrica na qual #a_1=0.27# e #r=0.01#. Na sequência, a relação satisfaz a condição #|r|<1#, portanto, é convergente e a soma pode ser calculada como:

#S=a_1/(1-r)=0.27/(1-0.01)=0.27/0.99=27/99=3/11#

Então, podemos dizer que:

#0.bar(27)=3/11#

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