Como você encontra a derivada de # y = xlnx #?
Responda:
Use o Regra do produto. #y'=ln(x)+1#.
Explicação:
Você precisará da regra do produto para esta. A regra do produto é dada por:
#=(f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#
No caso de #y=xln(x)#, #f(x)=x# e #g(x)=ln(x)#.
Primeiro, tomamos a derivada de #f(x)#. A derivada de uma única variável (sem coeficiente, sem aumento de potência) é #1#. Nós saímos #g(x)# sozinho, então a primeira metade da derivada é simplesmente #1*ln(x)=ln(x)#.
Então tomamos a derivada de #g(x)#. A derivada de #ln(x)# is #1/x#. Nós saímos #f(x)# sozinho, então o segundo ter da derivada é #x*1/x=1#.
Juntando tudo, temos #y'=ln(x)+1#.
Espero que isto ajude!