Por que pH + pOH = 14?

Podemos escrever o equilíbrio da seguinte maneira:

#2H_2OrightleftharpoonsH_3O^+ + HO^-#

E, #K_w# #=# #[H_3O^+][HO^-]#. Esse equilíbrio foi cuidadosamente medido (por experimentos de condutividade) em uma faixa de temperaturas. #[H_2O]# não aparece no equilíbrio porque sua concentração é efetivamente constante.

At #298*K# nós sabemos isso #K_w = 10^-14.# Como nós sabemos disso? Medições cuidadosas e repetidas da condutividade do solvente da água.

So #K_w = [H_3O^+][HO^-]=10^-14.#

Agora, essa é uma expressão aritmética, da qual podemos dividir, multiplicar, somar e subtrair, desde que o façamos nos dois lados da equação. Nós podemos pegar #log_10# de ambos os lados para dar:

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=log_10(10^-14)#

Mas, por definição de logaritmos, se #a^b=c#, #log_(a)c=b#, Em seguida #log_10(10^-14)=-14#e, assim,

#log_10K_w = log_10[H_3O^+]+ log_10[HO^-]=-14#

Mas, por definição, #-log_10[H_3O^+]=pH#e #-log_10[HO^-]=pOH#

#pK_w = pH+ pOH=14# como requerido.

Dado que esta é uma reação de quebra de vínculo, como você esperaria que o equilíbrio evoluísse a temperaturas maiores que #298K#? Seria #pH# Aumentar ou diminuir?