Qual é a antiderivada de # 1 / x ^ 4 #?

Eu começaria reescrevendo a expressão como #x^-4#.

Temos então:

#intx^-4dx#.

Para integrar ou usar o anti-derivado, fazemos o oposto do que faríamos se estivéssemos usando o derivado; em vez de derrubar o poder e reduzi-lo #1#, adicionaremos um ao poder e multiplicaremos o que é agora o integrando pelo recíproco do poder.

#=>-1/3x^-3#

Para explicar todas as constantes que poderíamos ter perdido quando a derivada foi obtida (a derivada de uma constante é zero), adicionamos uma constante geral, #C#.

#=>-1/3x^-3+C#

Isso é equivalente a

#-1/(3x^3)+C#