Qual é o limite quando x se aproxima de 0 de # 1 / x ^ 2 #?

É facilmente demonstrado que, como #x# fica menor, #x^2# fica menor a uma taxa ainda maior, então #1/x^2# será maior.

Alguns passos:

#x=1->x^2=1->1/x^2=1#

#x=1/2->x^2=1/4->1/x^2=4#

#x=1/100->x^2=10000->1/x^2=10000#

Isso significa que quanto mais próximo #x# vai para #0# quanto mais alta a função. Nesse caso, não importa se #x->0# do lado positivo ou do negativo, pois o quadrado o torna positivo. Ao escolher valores cada vez menores de #x#, a função pode atingir o tamanho desejado.

Traduzido para "o idioma":

#lim_(x->0^+) 1/x^2=lim_(x->0^-) 1/x^2=lim_(x->0) 1/x^2= oo#
gráfico {1 / x ^ 2 [-17.75, 18.3, -1.61, 16.42]}