Uma pessoa 1.8m de altura está se afastando de um poste de luz 6m de altura à taxa 1.3m / s. A que taxa o fim da sombra da pessoa se afasta do poste de luz?
Responda:
= 13/7 m/s approx 1.86 m/s=137ms≈1.86ms
Explicação:
o ponto a seguir e a escolha das variáveis no desenho é este. nós sabemos isso dot x = 1.3.x=1.3. nos pediram para encontrar a taxa em que o fim do sombra está se afastando do poste de luz - isso é dot y.y !
triângulos tão semelhantes nos diz que
6/y = 1.8/(y - x)6y=1.8y−x
y = (6x)/4.2 = 10/7 xy=6x4.2=107x
e agora, para o pouco de cálculo, obtendo a derivada de cada lado em relação ao tempo
implies dot y = 10/7 dot x⇒.y=107.x
= 10/7 * 1.3 = 13/7 m/s approx 1.86 m/s=107⋅1.3=137ms≈1.86ms