Como você encontra a derivada de # y = ln (secx) #? Responda: Veja abaixo Explicação: Para diferenciar essa função, precisamos usar o regra da cadeia: #(f g(x))’=f'(g(x))xxg'(x)#. Informalmente, isso significa que, se precisarmos derivar uma função composta, #fg(x)#, então diferenciamos #f# em relação a #x#tratando #g(x)# Como se fosse #x# e multiplique esse derivado … Ler mais
Qual é a antiderivada de # 1 / sinx #? Responda: É #-ln abs(cscx + cot x)# Explicação: #1/sinx = cscx = cscx (cscx+cotx)/(cscx+cotx)# # = (csc^2 x + csc x cot x)/(cscx+cotx)# O numerador é o oposto (o 'negativo') da derivada do denomoinador. Portanto, a antiderivada é menos o logaritmo natural do denominador. #-ln … Ler mais
Como você usa a substituição para integrar #sqrt (4-x ^ 2) dx #? Isso pode ser feito a partir da substituição trigonométrica. Note como #sqrt(a^2 – x^2) prop sqrt(a^2 – a^2sin^2theta) prop sqrt(4 – x^2)# onde #a = 2# então deixe: #x = 2sintheta# #dx = 2costhetad theta# #sqrt(4-x^2) = 2costheta# #=> int 2costheta*2costhetad theta# … Ler mais
Qual é a derivada de # (cosx) ^ x #? Nós usamos uma técnica chamada diferenciação logarítmica para diferenciar esse tipo de função. Em suma, deixamos #y = (cos(x))^x#, Em seguida, #ln(y) = ln((cos(x))^x)# #ln(y) = xln(cos(x))#, pela lei dos logaritmos, E agora nos diferenciamos. #d/dx(ln(y)) = d/dx(xln(cos(x)))# #dy/dx xx d/dy(ln(y)) = ln(cos(x)) xx d/dx(x) … Ler mais
Como você desenha #f (x, y) = ln (x ^ 2 + y ^ 2) #? Olá, Deixei #mathcal(S)# a superfície da equação #z = ln(x^2+y^2)# : é o gráfico da sua função #f#. Observe que #mathcal(S)# é uma superfície de revolução, porque #f(x,y) = g(r)# onde #r = sqrt(x^2+y^2)# é o raio polar. Na … Ler mais
Qual é a derivada da tensão em relação ao tempo? Bem, quando penso em derivada em relação ao tempo, penso em algo mudando e quando há tensão envolvida, penso em capacitores. Um capacitor é um dispositivo que pode armazenar carga #Q# quando uma voltagem #V# é aplicado. Este dispositivo possui características (físicas, geométricas) descritas por … Ler mais
Como você encontra equações paramétricas para a linha de interseção de dois planos 2x – 2y + z = 1 e 2x + y – 3z = 3? Responda: #vec r = ((7/6), (2/3), (0)) + lambda ((5), (8), (6))# Explicação: para a linha, precisaremos A) um ponto que realmente passa, digamos #vec a#E B) … Ler mais
Como você encontra a inclinação de uma linha tangente à curva #y = x – x ^ 5 # no ponto (1, 0)? A inclinação do linha tangente a uma curva em um ponto é a primeira derivada nesse ponto, então: #y’=1-5x^4# e: #m=y'(1)=1-5*1=-4#.
Como você encontra os valores x nos quais #f (x) = x / (x ^ 2-x) # não é contínuo, quais descontinuidades são removíveis? Responda: Uma função racional é contínua em seu domínio e apenas em seu domínio. Explicação: O domínio de #f# é tudo real #x# exceto soluções para #x^2-x=0#. Como as soluções são … Ler mais
Integração de sinx / x de 0 ao infinito? Responda: # int_0^oo sinx/x dx = pi/2# Explicação: Procuramos: # I = int_0^oo sinx/x dx # Deixei #g(x) = sinx/x => g(-x) = sin(-x)/(-x) = sinx/x # Assim #g(x)# é uma função par e, como tal: # 2I = int_(-oo)^oo sinx/x dx # Considere a função … Ler mais
