Como você encontra a derivada de #y = sqrt (x) # usando a definição de derivada? Esta questão-chave tem uma resposta aqui: https://socratic.org/calculus/derivatives/first-principles-example-3-square-root-of-x-
Qual é a integral de #f (x) g (x) #? Responda: Não é simples Regra do produto para integração … Explicação: Essa pergunta apropriada e compreensível é quase certamente inspirada na regra do produto para diferenciação, que nos diz: #(f(x) * g(x))’ = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)# Infelizmente, não existe uma regra tão simples … Ler mais
Como você encontra os derivados 1st e 2nd de # 2e ^ (2x) #? Responda: utilização #d/dx e^(mx)=me^x# Explicação: so #d/dx 2e^(2x)=2d/dx e^(2x)=2(2e^(2x))=4e^(2x)# E assim, o #d^2/dx^2 2e^(2x)=d/dx 4e^(2x)=4(2e^(2x))=8e^(2x)#
Como você encontra a integral de # sin ^ 2 (5x) #? Responda: #int (sin5x)^2*dx# = #int 1/2*(1-cos10x)*dx# = #1/2##int dx#-#1/2##int cos10x*dx# =#x/2-1/20*sin10x+C# Explicação: 1) eu usei #(sinax)^2=1/2*(1-cos2ax)# identidade. 2) Eu usei regra de distribuição de integral. 3) Encontrei uma solução.
Como você encontra a derivada de # cos ^ 2 (2x) #? Responda: #-2sin(4x)# Explicação: utilização regra da cadeia de diferenciação como se segue #frac{d}{dx}cos^2(2x)# #=frac{d}{dx}(cos(2x))^2# #=2cos(2x)frac{d}{dx}cos (2x)# #=2cos(2x)(-2sin (2x))# #=-2(2sin(2x)cos (2x))# #=-2(sin(4x))# #=-2sin(4x)#
Qual é a derivada de cosec x? Responda: #-cotxcscx# Explicação: #”differentiate using the “color(blue)”chain rule”# #”given “y=f(g(x))” then”# #dy/dx=f'(g(x))xxg'(x)larrcolor(blue)”chain rule”# #”here “y=cscx=1/sinx=(sinx)^-1# #rArrdy/dx=-(sinx)^-2xxd/dx(sinx)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/(sin^2x)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/sinx xx1/sinx# #color(white)(rArrdy/dx)=-cotxcscx#
Como você diferencia #f (t) = tan (e ^ t) + e ^ (tant) #? Responda: Use o regra da cadeia. Explicação: Usando a regra da cadeia, primeiro pegamos a derivada do termo "externo" e depois multiplicamos o resultado pela derivada do termo "interno". Para a primeira metade da função, #tan(e^t)#, pegamos a derivada de … Ler mais
Qual é a derivada de # y = arctan (4x) #? Responda #4/(16x^2 + 1)# Explicação Primeiro lembre-se de que #d/dx[arctan x] = 1/(x^2 + 1)#. Através do regra da cadeia: 1). #d/dx[arctan 4x] = 4/((4x)^2 + 1)# 2). #d/dx[arctan 4x] = 4/(16x^2 + 1)# Se não está claro o porquê #d/dx[arctan x] = 1/(x^2 … Ler mais
Um tanque cônico (com vértice para baixo) tem os pés 10 na parte superior e os pés 12 com profundidade. A água está fluindo para o tanque a uma taxa de 3 metros cúbicos por minuto. Encontre a taxa de variação da profundidade da água quando a água estiver com os pés 5 de profundidade. … Ler mais
Qual é a derivada de # -sin (x) #? A resposta anterior contém erros. Aqui está a derivação correta. Primeiro de tudo, o sinal de menos na frente de uma função #f(x)=-sin(x)#, ao usar uma derivada, alteraria o sinal de uma derivada de uma função #f(x)=sin(x)# para um oposto. Esse é um teorema fácil na … Ler mais
