Qual é a derivada de #tanh (x) #? A derivada é: #1-tanh^2(x)# As funções hiperbólicas funcionam da mesma maneira que os primos trigonométricos "normais", mas em vez de se referir a um círculo unitário (por #sin, cos and tan#) eles se referem a um conjunto de hipérboles. (Fonte da imagem: Physicsforums.com) Você pode escrever: #tanh(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^-x)# … Ler mais
Como você converte as equações paramétricas em uma equação cartesiana eliminando o parâmetro r: # x = (r ^ 2) + r #, # y = (r ^ 2) -r #? Responda: # x^2+y^2 -2x-2y -2xy = 0 # Explicação: Nós temos: # x=r^2 + r # # y=r^2 – r # Adicionando as equações: … Ler mais
Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de #xsin (1 / x) #? Pela Regra de l'Hopital, podemos encontrar #lim_{x to infty}x sin(1/x)=1#. Vamos ver alguns detalhes. #lim_{x to infty}x sin(1/x)# reescrevendo um pouco, #=lim_{x to infty}{sin(1/x)}/{1/x}# pela regra de l'Ho [ital, #=lim_{x to infty}{cos(1/x)cdot(-1/x^2)}/{-1/x^2}# cancelando #-1/x^2#, #=lim_{x to infty}cos(1/x)=cos(0)=1#
Como você encontra assíntotas horizontais para #f (x) = arctan (x) #? Por definição, #arctan x# é a função inversa da restrição da função tangente #tan# para o intervalo #(-pi/2,pi/2)# (Vejo cosseno inverso e tangente inversa ). A função tangente possui assíntotas verticais #x=-pi/2# e #x=pi/2#, Por #tan x=sin x/cos x# e #cos pm pi/2=0#. … Ler mais
Qual é a derivada de #e ^ (- 2x) #? Responda: #dy/dx#= -2.#e^(-2x)# Explicação: Compreendo #e^((some expression))# deve ser diferenciado como (Diferenciação de alguma expressão). #e^((some expression))# Diferenciação de – 2x é = -2 Conseqüentemente #dy/dx#= -2.#e^(-2x)#
Como você encontra a derivada de # e ^ (1 / x) #? Responda: #(-e^(1/x))/x^2# Explicação: Desde a derivada de #e^x# é apenas #e^x#, aplicação do regra da cadeia para uma função composta com #e^x# como a função externa significa que: #d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)# Então, desde o poder de #e# is #1/x#, vamos multiplicar #e^(1/x)# pelo derivado … Ler mais
Como você encontra o gradiente de uma função em um determinado ponto? O gradiente de uma função também é conhecido como inclinação, e a inclinação (de uma tangente) em um determinado ponto de uma função também é conhecida como derivada. Para encontrar o gradiente, tome a derivada da função em relação a #x#, substitua a … Ler mais
Como você diferencia # y = log x ^ 2 #? Responda: #dy/dx=2/x# Explicação: There are 2 possible approaches. #color(blue)”Approach 1″# differentiate using the #color(blue)”chain rule”# #color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(d/dx(log(f(x)))=1/(f(x)).f'(x))color(white)(2/2)|)))# #y=log(x^2)# #rArrdy/dx=1/x^2.d/dx(x^2)=1/x^2 xx2x=2/x# #color(blue)”Approach 2″# Using the #color(blue)”law of logs”# then differentiate. #color(orange)”Reminder ” color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(logx^n=nlogx)color(white)(2/2)|)))# #y=logx^2=2logx# #rArrdy/dx=2xx 1/x=2/x#
Como você encontra a derivada de #arcsin (2x) #? Responda: #d/dx (arcsin(2x))=2/(sqrt(1-(2x)^2) ) # Explicação: Use regra da cadeia para encontrar a derivada. A derivada de arcsin x é 1 / raiz quadrada de 1-x ^ 2 e depois multiplica-se pela derivada de 2x.
Qual é a derivada de #tan (x ^ 2) #? #y=tan(x^2)=tan(u)# #:. (dy)/(du)=sec^2(u)=sec^2(x^2)# #u=x^2, :. (du)/(dx)=2x# Use o regra da cadeia… #(dy)/(du)*(du)/(dx)=2x*sec^2(x^2)=(dy)/(dx)# Lembre-se disso: If #y=tanx#, #(dy)/(dx)=sec^2(x)# É uma regra geral.
