Como você encontra os pontos em que a linha tangente é horizontal dada # y = 16x ^ -1-x ^ 2 #? O ponto em que a linha tangente é horizontal é #(-2, -12)#. Para encontrar os pontos nos quais a linha tangente é horizontal, precisamos descobrir onde a inclinação da função é 0 porque … Ler mais
Como você encontra a integral de #sqrt (x ^ 2 + 9) dx #? Responda: #-1/2*(t^2/2+18ln(t)-81/82t^3)+C# onde #t=sqrt(x^2+9)-x# Explicação: Configuração #sqrt(x^2+9)=t+x# então nós temos #x=(9-t^2)/(2*t)# e #dx=-(t^2+9)/(2t^2)dt# então chegamos#-1/2int (t^2+9)^2/t^3dt# isto é #-1/2int (t+18/t+81/t^3)dt=# #-1/2*(t^2/2+18ln(t)-81/(2t^2))+C#
Qual é a derivada de # s ^ 2 (x) #? Use o Regra da cadeia #d/dx(sec^2(x))=2sec(x)*sec(x)tan(x)# #=2sec^2(x)tan(x)#
Como você encontra a antiderivada de # e ^ -x #? Responda: #= – e^(-x) + C# Explicação: Deixei #” “# #u(x) = e^(-x) # #” “# # du(x) = – e^(-x)dx# #” “# #rArr – du(x) = e^(-x)dx# #” “# #” “# #inte^(-x)dx# #” “# #= int-du(x)# #” “# #=-u(x) + C” ” C# … Ler mais
Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #cos (x) #? O limite não existe. A maioria dos instrutores aceita o acrônimo DNE. A razão simples é que o cosseno é uma função oscilante para que não converja para um único valor. Uma pergunta relacionada que tem um limite é #lim_(x->oo) cos(1/x)=1#.
Como você encontra a região dentro do cardióide # r = 1 + cos (theta) # e fora do círculo # r = 3cos (theta) #? Responda: É #pi/4# Explicação: Encontre os pontos de interseção das curvas, portanto, temos que #3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3# A área triste é (área de cardiod de pi / 3 a pi) – … Ler mais
Qual é o limite de #sinx / x # quando x vai para o infinito? Responda: Pelo Teorema do Aperto, esse limite é 0. Explicação: Desde #AAepsilon>0, => 0<=|sinx/x|<=|1/x| AAx>=1/epsilon# e desde #lim0=0 and lim1/x=0# Por Squeeze Theorem #=>limsinx/x=0#
Como você usa a regra de Simpson com # n = 8 # para aproximar a integral # int_0 ^ 2root4 (1 + x ^ 2) dx #? A resposta é 2.41223163. Para qualquer aproximação numérica de uma função, você sempre começa com uma tabela de valores. Para o seu problema, temos: #a=0# #b=2# #n=8# … Ler mais
Qual é a derivada de # sinxcosx #? Responda: #d/dx(sinxcosx) = cos2x# Explicação: O Regra do produto pode ser usado para diferenciar qualquer função do formulário #f(x) = g(x)h(x)#. Afirma que #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#. A derivada de #sinx# is #cosx# e o derivado de #cosx# is #-sinx#. #f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)# #f'(x) … Ler mais
Uma luz de rua é montada no topo de um poste alto da 15ft. Um homem 6ft de altura se afasta do poste com uma velocidade de 5ft / s por um caminho reto. Qual é a velocidade da ponta da sombra dele quando ele está 40ft do poste? Responda: #8.33(ft.)/(sec.)# Explicação: A luz da … Ler mais
