Como você encontra a linearização em a = pi / 6 de f (x) = sinx ? Responda: L(x) = 1/2+sqrt3/2(x-pi/6) Explicação: f(x) = sinx, assim f'(x) = cosx At a = pi/6, temos y = f(pi/6) = 1/2 e f'(pi/6) = sqrt3/2. A linearização é a linha tangente. tão L(x) = f(a)+f'(a)(x-a) = 1/2+sqrt3/2(x-pi/6)
Qual é a derivada de e ^ (5x) ? Responda: Eu encontrei: 5e^(5x) Explicação: Você pode usar o Regra da cadeia para lidar com e e depois 5x como: y’=color(red)(e^(5x))*color(blue)(5)
Como você encontra o comprimento de uma curva no cálculo? Responda: Em coordenadas cartesianas para y = f (x) definido no intervalo [a,b] o comprimento da curva é =>L = int_a^b sqrt(1+((dy)/(dx))^2) dx Em geral, poderíamos escrever: => L = int_a^b ds Explicação: Vamos usar coordenadas cartesianas para esta explicação. Se considerarmos uma curva arbitrária … Ler mais
É (lnx) ^ 2 equivalente a ln ^ 2 x ? Responda: Sim, mas também veja abaixo Explicação: ln^2 x é simplesmente outra maneira de escrever (lnx)^2 e então eles são equivalentes. No entanto, estes não devem ser confundidos com ln x^2 que é igual a 2lnx Existe apenas uma condição em … Ler mais
Como você encontra a derivada de e ^ (- 3x) ? Responda: (dy)/(dx)=-3e^(-3x) Explicação: usando o regra da cadeia (dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx)) y=e^(-3x) color(red)(u=-3x=>(dy)/(du)=-3) (dy)/(du)=d/(du)(e^u)=e^u :.(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))=e^uxxcolor(red)((-3)) =-3e^u=-3e^(-3x) em geral: d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^(f(x))
Como você encontra a antiderivada de cos ^ 2 (x) ? Responda: 1/4sin(2x)+1/2x+C Explicação: O truque para encontrar essa integral é usar uma identidade – aqui, especificamente, a identidade de ângulo duplo do cosseno. Desde cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x), podemos reescrever isso usando a identidade pitagórica para dizer que cos(2x)=2cos^2(x)-1. Resolvendo isso para cos^2(x) mostra-nos que cos^2(x)=(cos(2x)+1)/2. … Ler mais
Como você integra int sec ^ 2x / (1 + tanx) ^ 3 usando substituição? Veja a resposta abaixo:
Como você encontra uma equação da reta tangente, na forma de interceptação de inclinação, com a curva y = (2x + 3) ^ (1 / 2) no ponto x = 3? b.) Encontre a equação da linha normal para a curva acima em x = 3. Dê uma olhada (mas verifique minhas contas):
Como você encontra a série Maclaurin para ln ((1 + x) / (1-x)) ? Lembrando que:
Qual é a integral definida de zero? Se você diz int_a^b0dx, é igual a zero. Isso pode ser visto de várias maneiras. Intuitivamente, a área sob o gráfico da função nula é sempre zero, independentemente do intervalo que escolhemos para avaliá-la. Assim sendo, int_a^b 0 dx deve ser igual a 0, embora este não seja … Ler mais
