Como você encontra a linearização em a = pi / 6 de #f (x) = sinx #? Responda: #L(x) = 1/2+sqrt3/2(x-pi/6)# Explicação: #f(x) = sinx#, assim #f'(x) = cosx# At #a = pi/6#, temos #y = f(pi/6) = 1/2# e #f'(pi/6) = sqrt3/2#. A linearização é a linha tangente. tão #L(x) = f(a)+f'(a)(x-a) = 1/2+sqrt3/2(x-pi/6)#
Qual é a derivada de # e ^ (5x) #? Responda: Eu encontrei: #5e^(5x)# Explicação: Você pode usar o Regra da cadeia para lidar com #e# e depois #5x# como: #y’=color(red)(e^(5x))*color(blue)(5)#
Como você encontra o comprimento de uma curva no cálculo? Responda: Em coordenadas cartesianas para y = f (x) definido no intervalo #[a,b]# o comprimento da curva é #=>L = int_a^b sqrt(1+((dy)/(dx))^2) dx# Em geral, poderíamos escrever: #=> L = int_a^b ds# Explicação: Vamos usar coordenadas cartesianas para esta explicação. Se considerarmos uma curva arbitrária … Ler mais
É # (lnx) ^ 2 # equivalente a # ln ^ 2 x #? Responda: Sim, mas também veja abaixo Explicação: #ln^2 x# é simplesmente outra maneira de escrever #(lnx)^2# e então eles são equivalentes. No entanto, estes não devem ser confundidos com #ln x^2# que é igual a #2lnx# Existe apenas uma condição em … Ler mais
Como você encontra a derivada de #e ^ (- 3x) #? Responda: #(dy)/(dx)=-3e^(-3x)# Explicação: usando o regra da cadeia #(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))# #y=e^(-3x)# #color(red)(u=-3x=>(dy)/(du)=-3)# #(dy)/(du)=d/(du)(e^u)=e^u# #:.(dy)/(dx)=(dy)/(du)color(red)((du)/(dx))=e^uxxcolor(red)((-3))# #=-3e^u=-3e^(-3x)# em geral: #d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^(f(x))#
Como você encontra a antiderivada de # cos ^ 2 (x) #? Responda: #1/4sin(2x)+1/2x+C# Explicação: O truque para encontrar essa integral é usar uma identidade – aqui, especificamente, a identidade de ângulo duplo do cosseno. Desde #cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)#, podemos reescrever isso usando a identidade pitagórica para dizer que #cos(2x)=2cos^2(x)-1#. Resolvendo isso para #cos^2(x)# mostra-nos que #cos^2(x)=(cos(2x)+1)/2#. … Ler mais
Como você integra #int sec ^ 2x / (1 + tanx) ^ 3 # usando substituição? Veja a resposta abaixo:
Como você encontra uma equação da reta tangente, na forma de interceptação de inclinação, com a curva # y = (2x + 3) ^ (1 / 2) # no ponto x = 3? b.) Encontre a equação da linha normal para a curva acima em x = 3. Dê uma olhada (mas verifique minhas contas):
Como você encontra a série Maclaurin para #ln ((1 + x) / (1-x)) #? Lembrando que:
Qual é a integral definida de zero? Se você diz #int_a^b0dx#, é igual a zero. Isso pode ser visto de várias maneiras. Intuitivamente, a área sob o gráfico da função nula é sempre zero, independentemente do intervalo que escolhemos para avaliá-la. Assim sendo, #int_a^b 0 dx# deve ser igual a #0#, embora este não seja … Ler mais
