Como você encontra dois vetores unitários que formam um ângulo de 60 ° com v = ‹3, 4›? Responda: O requisito. vetores unitários estamos, #(3/10-2/5sqrt3,2/5+3sqrt3/10)#ou #(3/10+2sqrt3/5, 2/5-3sqrt3/10)#. Explicação: Deixei #vecu=(x,y)# ser o reqd. vetor unitário. #:. ||vecu||=1 rArr x^2+y^2=1……………..(1)#. Dado isso, Angle btwn. #vecu and vecv# is #pi/3#, pegamos o produto Dot desses vetores, para … Ler mais
Como localizo a raiz do cubo de um número complexo? Responda: Veja expansão. Explicação: Para encontrar uma raiz cúbica (ou geralmente raiz de grau #n#) você deve usar a fórmula de de'Moivre: #z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))# para #k in {0,1,2,…,n-1}# A partir desta fórmula, você pode ver que todo número complexo possui #n# raízes de grau #n# Portanto, … Ler mais
Como você converte #log_ (3) 29 # em um logaritmo natural? Responda: Voce deveria pegar #ln29/ln3# Explicação: Você pode usar a fórmula Change of Base para obter: #log_3(29)=ln29/ln3# onde #ln# representa o log natural.
Como você resolve # lnx + ln (x-1) = 1 #? Responda: #x=(1+sqrt(4e+1))/2# Explicação: Usando as regras dos logaritmos, #ln(x)+ln(x-1)=ln(x*(x-1))=ln(x^2-x)#. Portanto, #ln(x^2-x)=1#. Então, exponenciamos os dois lados (coloque os dois lados no #e# poder): #e^(ln(x^2-x))=e^1#. Simplifique, lembrando que os expoentes desfazem logaritmos: #x^2-x=e#. Agora, completamos o quadrado: #x^2-x+1/4=e+1/4# Simplificar: #(x-1/2)^2 = e+1/4 = (4e+1)/4# Pegue … Ler mais
Como você simplifica # i ^ 5 #? Responda: É o mesmo que eu Explicação: O complexo que eu repita após os poderes do 4 Isso pode ser visto com i ^ 1 = i i ^ 2 = #sqrt(-1)^2# = -1 i ^ 3 = i ^ 2 * i = -1 * i … Ler mais
Como você resolve # 2 ^ x = 20 #? Responda: Use propriedades básicas dos logaritmos para remover #x# do expoente para descobrir que #x = log_2(20)~~4.322# Explicação: Usaremos as seguintes propriedades dos logaritmos: #log(a^x)=xlog(a)# #log_a(a) = 1# Com estes, temos #2^x = 20# #=> log_2(2^x) = log_2(20)# #=>xlog_2(2)=log_2(20)# #=>x(1)=log_2(20)# #:.x = log_2(20)~~4.322#
Qual é o próximo número na sequência: 9, 16, 24, 33 …? Responda: #43# Explicação: Encontre a diferença entre cada um dos termos: #9color(white)” “16color(white)” “24color(white)” “33# #color(white)” “7color(white)” “8color(white)” “9# Parece que o segundo termo é #7# maior que o primeiro termo, o terceiro termo é #8# superior ao segundo mandato, o quarto mandato … Ler mais
Como você encontra a soma da sequência aritmética 2 + 5 + 8 + … + 56? Responda: #color(blue)(532)# Explicação: A soma de uma série aritmética é dada como: #S_n=n/2(2a+(n-1)d)# Onde: #bba# é o primeiro termo, #bbd# é a diferença comum e #bbn# é o enésimo termo. O enésimo termo é dado como: #a+(n-1)d# Primeiro … Ler mais
Como você encontra a magnitude e o ângulo de direção do vetor # v = 6i-6j #? Responda: Ver abaixo. Magnitude: #6sqrt2# Angle: #-45^o# Explicação: Para encontrar a magnitude, ou comprimento, de um vetor, pegue a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente. #|vecv|=sqrt((veci)^2+(vecj)^2)# Vou explicar de onde vem esta fórmula, se você … Ler mais
Como você avalia o #log 0.0001 #? Responda: #log(0.0001)=-4# Explicação: Lembre-se de que, pela definição de logaritmos: #log_a(y)=x<=>y=a^x# Nesse caso: #log(0.0001)=x# #10^x = 0.0001=># mas: #0.0001=10^-4# Sun: #10^x=10^-4=>#mesmas bases em cada lado de uma equação devem ter os mesmos expoentes, portanto: #x=-4#
