Trigonometria

Como você encontra as soluções gerais para #sinx = cos2x #? Responda: #x=30^{circ}, 270^{circ}# #[0^0 leq x leq 360^0]# Explicação: Nós sabemos, #cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x# Então, vamos resolver a equação agora, #sinx=cos2x=1-2sin^2x# #rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0# #rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0# #rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0# #rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0# Agora, #2sinx-1=0# #rightarrow sinx=frac{1}{2}# #rightarrow x=sin^{-1}(##frac{1}{2}#) #rightarrow x=30^{circ}# E, #sinx+1=0# #rightarrow x=sin^{-1}(-1)##= 270^{circ}# Como só precisamos do … Ler mais

Como você simplifica #cotx / (cscx) #? Responda: #cosx# Explicação: Lembre-se: #1. cotx=1/tanx# or #cosx/sinx# #2. cscx=1/sinx# Substitua suas identidades recíprocas e quocientes na equação: #cotx/cscx# #=(cosx/sinx)/(1/sinx)lArr# usar #cotx=cosx/sinx# em vez de #1/tanx# #=cosx/sinx-:1/sinx# #=cosx/sinx*sinx/1# #=cosx/color(red)cancelcolor(black)sinx*color(red)cancelcolor(black)sinx/1# #=cosx#

Como você encontra o valor de #cos 300 #? Responda: #=0.5# Explicação: #cos300# #=0.5#

Como a expressão de asin (x) + bcos (x) pode ser escrita como uma única razão trigonométrica? Responda: A resposta é #=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)# onde #alpha=arctan(b/a)# Explicação: Deixei #asinx+bcosx=rsin(x+alpha)# #=r(sinxcosalpha+cosxsinalpha)# Assim, #a=rcosalpha# e #b=rsinalpha# #tanalpha=b/a# #alpha=arctan(b/a)# #a^2/r^2+b^2/r^2=1# #r^2=a^2+b^2# #r=sqrt(a^2+b^2)# Portanto, #asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)#

Quais são os seis valores da função trigonométrica de # 420 #? Responda: Por favor, leia a explicação. Explicação: Quais são os seis valores de função trigonométrica of #color(red)(420^@#? Dado: ângulo #theta = 420^@# Nós devemos encontrar #sin(420^@), cos(420^@), tan(420^@), csc(420^@), sec(420^@), and cot(420^@)# Ângulo de referência é a medida do ângulo de lado terminal … Ler mais

Como você simplifica # (sec (x)) ^ 2-1 #? Responda: Usando a identidade pitagórica: #tan^2x = sec^2x – 1# Explicação: Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber: #1 + tan^2x = sec^2x# Isso pode ser derivado da identidade pitagórica padrão, dividindo tudo por #cos^2x#, igual a: #cos^2x + sin^2x = 1# #cos^2x/cos^2x + … Ler mais

Como você converte # r = 4 / (1-costheta) # em formato retangular? Responda: #y^2 = 8x+16# Explicação: Nós temos: #x = r cos theta# #y = r sin theta# #r = sqrt(x^2+y^2)# Dado: #r = 4/(1-cos theta)# Multiplique ambos os lados por #(1-cos theta)# para obter: #r – r cos theta = 4# Então … Ler mais

Como você calcula # (tan ^ -1 (2)) #? Responda: Ver explicação Explicação: Reflita #tan(theta)=2# So #theta=tan^(-1)(2)# #color(brown)(“So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2”)# Sabemos que #tan(theta) = (“opposite”)/(“adjacent”)# Então, podemos relacionar essa condição ao triângulo retângulo: Infelizmente, este não é um daqueles triângulos em que #theta# é … Ler mais

Como você representa graficamente #r = 2 · sin (theta) #? Responda: Eu uso a calculadora gráfica on-line gratuita www.desmos.com/calculator mas você pode usar papel milimetrado polar e criar uma tabela. Explicação: Aqui está o gráfico que o Desmos cria: A seguir, uma amostra de uma tabela: #{:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), … Ler mais

Como você encontra o valor exato de # cot ^ -1 (-sqrt3) #? Responda: #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6# Explicação: O intervalo para #cot^(-1)x# é a partir de #-pi/2# para #pi/2# As #cot(-pi/6)=-sqrt3# #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6#