Trigonometria – Página 62

Como você encontra as soluções gerais para $sin x = cos 2 x$ $sinx = cos2x$ ?

Dezembro 23, 2019

Como você encontra as soluções gerais para $sin x = cos 2 x$ $sinx = cos2x$ ? Responda: $x = 30^{\circ}, 270^{\circ}$ $x=30^{circ}, 270^{circ}$ $[0^{0} \leq x \leq 360^{0}]$ $[0^0 leq x leq 360^0]$ Explicação: Nós sabemos, $cos 2 x = {cos}^{2} x - {sin}^{2} x = 1 - 2 {sin}^{2} x$ $cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x$ Então, vamos resolver a equação agora, $sin x = cos 2 x = 1 - 2 {sin}^{2} x$ $sinx=cos2x=1-2sin^2x$ $\to 2 {sin}^{2} x + sin x - 1 = 0$ $rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0$ $\to 2 {sin}^{2} x + 2 sin x - sin x - 1 = 0$ $rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0$ $\to 2 sin x (sin x + 1) - 1 (sin x + 1) = 0$ $rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0$ $\to (2 sin x - 1) (sin x + 1) = 0$ $rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0$ Agora, $2 sin x - 1 = 0$ $2sinx-1=0$ $\to sin x = \frac{1}{2}$ $rightarrow sinx=frac{1}{2}$ $\to x = {sin}^{- 1} ($ $rightarrow x=sin^{-1}($ $\frac{1}{2}$ $frac{1}{2}$ ) $\to x = 30^{\circ}$ $rightarrow x=30^{circ}$ E, $sin x + 1 = 0$ $sinx+1=0$ $\to x = {sin}^{- 1} (- 1)$ $rightarrow x=sin^{-1}(-1)$ $= 270^{\circ}$ $= 270^{circ}$ Como só precisamos do … Ler mais

Como você simplifica $\frac{cot x}{csc x}$ $cotx / (cscx)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Terrie

Como você simplifica $\frac{cot x}{csc x}$ $cotx / (cscx)$ ? Responda: $cos x$ $cosx$ Explicação: Lembre-se: $1 . cot x = \frac{1}{tan x}$ $1. cotx=1/tanx$ or $\frac{cos x}{sin x}$ $cosx/sinx$ $2 . csc x = \frac{1}{sin x}$ $2. cscx=1/sinx$ Substitua suas identidades recíprocas e quocientes na equação: $\frac{cot x}{csc x}$ $cotx/cscx$ $= \frac{\frac{cos x}{sin x}}{\frac{1}{sin x}} \Leftarrow$ $=(cosx/sinx)/(1/sinx)lArr$ usar $cot x = \frac{cos x}{sin x}$ $cotx=cosx/sinx$ em vez de $\frac{1}{tan x}$ $1/tanx$ $= \frac{cos x}{sin x} \div \frac{1}{sin x}$ $=cosx/sinx-:1/sinx$ $= \frac{cos x}{sin x} \cdot \frac{sin x}{1}$ $=cosx/sinx*sinx/1$ $=cosx/color(red)cancelcolor(black)sinx*color(red)cancelcolor(black)sinx/1$ $=cosx$

Como você encontra o valor de $cos 300$ ?

Dezembro 23, 2019

por Edeline

Como você encontra o valor de $cos 300$ ? Responda: $=0.5$ Explicação: $cos300$ $=0.5$

Como a expressão de asin (x) + bcos (x) pode ser escrita como uma única razão trigonométrica?

Dezembro 23, 2019

por Gianina

Como a expressão de asin (x) + bcos (x) pode ser escrita como uma única razão trigonométrica? Responda: A resposta é $=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)$ onde $alpha=arctan(b/a)$ Explicação: Deixei $asinx+bcosx=rsin(x+alpha)$ $=r(sinxcosalpha+cosxsinalpha)$ Assim, $a=rcosalpha$ e $b=rsinalpha$ $tanalpha=b/a$ $alpha=arctan(b/a)$ $a^2/r^2+b^2/r^2=1$ $r^2=a^2+b^2$ $r=sqrt(a^2+b^2)$ Portanto, $asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)$

Quais são os seis valores da função trigonométrica de $420$ ?

Dezembro 23, 2019

por Melisandra

Quais são os seis valores da função trigonométrica de $420$ ? Responda: Por favor, leia a explicação. Explicação: Quais são os seis valores de função trigonométrica of $color(red)(420^@$ ? Dado: ângulo $theta = 420^@$ Nós devemos encontrar $sin(420^@), cos(420^@), tan(420^@), csc(420^@), sec(420^@), and cot(420^@)$ Ângulo de referência é a medida do ângulo de lado terminal … Ler mais

Como você simplifica $(sec (x)) ^ 2-1$ ?

Dezembro 23, 2019

por Monica

Como você simplifica $(sec (x)) ^ 2-1$ ? Responda: Usando a identidade pitagórica: $tan^2x = sec^2x – 1$ Explicação: Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber: $1 + tan^2x = sec^2x$ Isso pode ser derivado da identidade pitagórica padrão, dividindo tudo por $cos^2x$ , igual a: $cos^2x + sin^2x = 1$ #cos^2x/cos^2x + … Ler mais

Como você converte $r = 4 / (1-costheta)$ em formato retangular?

Dezembro 23, 2019

por Luz

Como você converte $r = 4 / (1-costheta)$ em formato retangular? Responda: $y^2 = 8x+16$ Explicação: Nós temos: $x = r cos theta$ $y = r sin theta$ $r = sqrt(x^2+y^2)$ Dado: $r = 4/(1-cos theta)$ Multiplique ambos os lados por $(1-cos theta)$ para obter: $r – r cos theta = 4$ Então … Ler mais

Como você calcula $(tan ^ -1 (2))$ ?

Dezembro 23, 2019

por Delia

Como você calcula $(tan ^ -1 (2))$ ? Responda: Ver explicação Explicação: Reflita $tan(theta)=2$ So $theta=tan^(-1)(2)$ $color(brown)(“So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2”)$ Sabemos que $tan(theta) = (“opposite”)/(“adjacent”)$ Então, podemos relacionar essa condição ao triângulo retângulo: Infelizmente, este não é um daqueles triângulos em que $theta$ é … Ler mais

Como você representa graficamente $r = 2 · sin (theta)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Lilla

Como você representa graficamente $r = 2 · sin (theta)$ ? Responda: Eu uso a calculadora gráfica on-line gratuita www.desmos.com/calculator mas você pode usar papel milimetrado polar e criar uma tabela. Explicação: Aqui está o gráfico que o Desmos cria: A seguir, uma amostra de uma tabela: #{:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), … Ler mais

Como você encontra o valor exato de $cot ^ -1 (-sqrt3)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Rosanne

Como você encontra o valor exato de $cot ^ -1 (-sqrt3)$ ? Responda: $cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6$ Explicação: O intervalo para $cot^(-1)x$ é a partir de $-pi/2$ para $pi/2$ As $cot(-pi/6)=-sqrt3$ $cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6$