Como você simplifica # (sec (x)) ^ 2-1 #? Responda: Usando a identidade pitagórica: #tan^2x = sec^2x – 1# Explicação: Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber: #1 + tan^2x = sec^2x# Isso pode ser derivado da identidade pitagórica padrão, dividindo tudo por #cos^2x#, igual a: #cos^2x + sin^2x = 1# #cos^2x/cos^2x + … Ler mais
Como você converte # r = 4 / (1-costheta) # em formato retangular? Responda: #y^2 = 8x+16# Explicação: Nós temos: #x = r cos theta# #y = r sin theta# #r = sqrt(x^2+y^2)# Dado: #r = 4/(1-cos theta)# Multiplique ambos os lados por #(1-cos theta)# para obter: #r – r cos theta = 4# Então … Ler mais
Como você calcula # (tan ^ -1 (2)) #? Responda: Ver explicação Explicação: Reflita #tan(theta)=2# So #theta=tan^(-1)(2)# #color(brown)(“So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2”)# Sabemos que #tan(theta) = (“opposite”)/(“adjacent”)# Então, podemos relacionar essa condição ao triângulo retângulo: Infelizmente, este não é um daqueles triângulos em que #theta# é … Ler mais
Como você representa graficamente #r = 2 · sin (theta) #? Responda: Eu uso a calculadora gráfica on-line gratuita www.desmos.com/calculator mas você pode usar papel milimetrado polar e criar uma tabela. Explicação: Aqui está o gráfico que o Desmos cria: A seguir, uma amostra de uma tabela: #{:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), … Ler mais
Como você encontra o valor exato de # cot ^ -1 (-sqrt3) #? Responda: #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6# Explicação: O intervalo para #cot^(-1)x# é a partir de #-pi/2# para #pi/2# As #cot(-pi/6)=-sqrt3# #cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6#
Como você converte # r = 2sin theta # em formato retangular? Responda: #x^2+y^2-2y=0# Explicação: Multiplique ambos os lados por r. #r^2=2(r sin theta)# #r^2=x^2+y^2 and r sin theta = y#.
Como você prova #cos 3 theta = 4 cos ^ 3 theta – 3 cos theta #? Responda: A prova é dada abaixo. Explicação: #cos3theta=cos(2theta+theta)# #=cos2thetacostheta-sin2thetasintheta# #=(cos^2theta-sin^2theta)costheta-2sinthetacosthetasintheta# #=cos^3theta-sin^2costheta-2sin^2thetacostheta# #=costheta(cos^2theta-sin^2theta-2sin^2theta)# #=costheta(cos^2theta-3sin^2theta)# #=cos^3theta-3sin^2thetacostheta# #=cos^3theta-3(1-cos^2theta)costheta# #=cos^3theta-3costheta+3cos^3theta# #=4cos^3theta-3costheta#
Como você encontra o valor exato de #tan pi / 3 #? Isso é possível sem o uso de identidades complicadas. #pi/3# radianos #= 60^o# #tan 60^o = (sin 60^o) / (cos 60^o) = (sqrt(3)/2)/(1/2) = cancel(2)*sqrt(3)/cancel(2) = sqrt(3) ≈ 1.732#
Como encontrar o valor de #csc 21 #? Responda: Pesquisar: csc 21 Explicação: Use uma calculadora. #csc 21 = 1/sin (21) = 1/0.36 = 2.78#
Se sin θ = 1 / 2 e o ângulo θ são agudos, como você encontra as outras cinco razões? Responda: #color(green)(cos theta = sqrt3 / 2, sec theta = 2 / sqrt3, csc theta = 2, tan theta = 1 / sqrt3, cot theta = sqrt3# Explicação: # "Dado" sin theta = 1 / … Ler mais
