Como você simplifica (sec (x)) ^ 2-1 ? Responda: Usando a identidade pitagórica: tan^2x = sec^2x – 1 Explicação: Esta é uma aplicação das identidades pitagóricas, a saber: 1 + tan^2x = sec^2x Isso pode ser derivado da identidade pitagórica padrão, dividindo tudo por cos^2x, igual a: cos^2x + sin^2x = 1 #cos^2x/cos^2x + … Ler mais
Como você converte r = 4 / (1-costheta) em formato retangular? Responda: y^2 = 8x+16 Explicação: Nós temos: x = r cos theta y = r sin theta r = sqrt(x^2+y^2) Dado: r = 4/(1-cos theta) Multiplique ambos os lados por (1-cos theta) para obter: r – r cos theta = 4 Então … Ler mais
Como você calcula (tan ^ -1 (2)) ? Responda: Ver explicação Explicação: Reflita tan(theta)=2 So theta=tan^(-1)(2) color(brown)(“So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2”) Sabemos que tan(theta) = (“opposite”)/(“adjacent”) Então, podemos relacionar essa condição ao triângulo retângulo: Infelizmente, este não é um daqueles triângulos em que theta é … Ler mais
Como você representa graficamente r = 2 · sin (theta) ? Responda: Eu uso a calculadora gráfica on-line gratuita www.desmos.com/calculator mas você pode usar papel milimetrado polar e criar uma tabela. Explicação: Aqui está o gráfico que o Desmos cria: A seguir, uma amostra de uma tabela: #{:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), … Ler mais
Como você encontra o valor exato de cot ^ -1 (-sqrt3) ? Responda: cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6 Explicação: O intervalo para cot^(-1)x é a partir de -pi/2 para pi/2 As cot(-pi/6)=-sqrt3 cot^(-1)(-sqrt3)=-pi/6
Como você converte r = 2sin theta em formato retangular? Responda: x^2+y^2-2y=0 Explicação: Multiplique ambos os lados por r. r^2=2(r sin theta) r^2=x^2+y^2 and r sin theta = y.
Como você prova cos 3 theta = 4 cos ^ 3 theta – 3 cos theta ? Responda: A prova é dada abaixo. Explicação: cos3theta=cos(2theta+theta) =cos2thetacostheta-sin2thetasintheta =(cos^2theta-sin^2theta)costheta-2sinthetacosthetasintheta =cos^3theta-sin^2costheta-2sin^2thetacostheta =costheta(cos^2theta-sin^2theta-2sin^2theta) =costheta(cos^2theta-3sin^2theta) =cos^3theta-3sin^2thetacostheta =cos^3theta-3(1-cos^2theta)costheta =cos^3theta-3costheta+3cos^3theta =4cos^3theta-3costheta
Como você encontra o valor exato de tan pi / 3 ? Isso é possível sem o uso de identidades complicadas. pi/3 radianos = 60^o tan 60^o = (sin 60^o) / (cos 60^o) = (sqrt(3)/2)/(1/2) = cancel(2)*sqrt(3)/cancel(2) = sqrt(3) ≈ 1.732
Como encontrar o valor de csc 21 ? Responda: Pesquisar: csc 21 Explicação: Use uma calculadora. csc 21 = 1/sin (21) = 1/0.36 = 2.78
Se sin θ = 1 / 2 e o ângulo θ são agudos, como você encontra as outras cinco razões? Responda: color(green)(cos theta = sqrt3 / 2, sec theta = 2 / sqrt3, csc theta = 2, tan theta = 1 / sqrt3, cot theta = sqrt3 Explicação: # "Dado" sin theta = 1 / … Ler mais
