Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de # y = arctan (e ^ x) #?

Para responder a essa pergunta, você precisa saber que #lim_{x to +infty} e^x=+infty# e #lim_{x to +infty} arctan x=pi/2# do stuy de #e^x# (Vejo Funções exponenciais ) e de #arctan x# (Vejo cosseno inverso e tangente inversa ).

Assim como #x to infty#, #e^x to infty# para que, deixando #t=e^x# temos
#lim_{x to infty} arctan(e^x)=lim_{t to infty} arctan(t)=pi/2#.