Como você encontra a antiderivada de # cos pi x #? Responda: #intcospixdx=(sinpix)/pi+”c”# Explicação: Para o integrando #cospix#, deixei #u=pix# e #du=pidx#. em seguida #intcospixdx=1/piintcosudu=sinu/pi+”c”=(sinpix)/pi+”c”#
Como você encontra a área do paralelogramo com os vértices k (1,2,3), l (1,3,6), m (3,8,6) en (3,7,3)? A resposta é: #A=sqrt265#. Existem duas maneiras, a primeira, MUITO LONGA e complicada, a segunda MUITO CURTA e fácil, mas temos que usar o produto vetorial. O primeiro: Primeiro de tudo, vamos verificar se a forma é … Ler mais
Como você avalia a integral de # (ln x) ^ 2 dx #? #x(lnx)^2 -2xlnx +2x+C# Integrar #(lnx)^2#, deixei #x= e^y# de modo a #dx= e^y dy# #int (lnx)^2 dx= int y^2 e^ydy#. Agora integre por peças, #y^2 e^y -int 2ye^y dy#. Agora novamente integre por partes, #y^2 e^y -2[ ye^y- int e^ydy]# #y^2e^y -2ye^y … Ler mais
Como você encontra a primeira e a segunda derivada de # 1 / lnx #? Para o primeiro derivado, comece reescrevendo #1/lnx=(lnx)^-1 # agora pegue a derivada usando regra de poder e regra da cadeia #dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2# Para o segundo derivado, use o regra do quociente. mantenha o sinal negativo na frente para não perder … Ler mais
Como você encontra a antiderivada de #e ^ (- 2x) #? A partir da integral: #inte^(-2x)dx=# Por substituição, você define #-2x=t# Sun: #x=-t/2# e #dx=-1/2dt# A integral se torna: #inte^t(-1/2)dt=-e^t/2+c# retornando para #x#: #=-e^(-2x)/2+c#
Encontre os quatro primeiros termos da série Taylor: #f (x) = xe ^ x # dado # a = 0 #? Responda: #x + x^2 + x^3/(2!) + x^4/(3!)# Explicação: Assim… #e^x = 1+x+x^2/(2!) + x^3/(3!) …# (Isso deve ser memorizado) #xe^x = x(1+x+x^2/(2!) + x^3/(3!)) …# #xe^x = x + x^2 + x^3/(2!) + … Ler mais
Qual é a derivada de #sin (x / 2) #? Responda: #d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)# Explicação: O Regra da cadeia, quando aplicado ao seno, nos diz que #d/dxsin(u)=cosu*(du)/dx#, Onde #u# é alguma função em termos de #x.# Aqui nós vemos #u=x/2,# so #d/dxsin(x/2)=cos(x/2)*d/dx(x/2)# #d/dx(x/2)=1/2,# então acabamos com #d/dxsin(x/2)=1/2cos(x/2)#
Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de # y = sinx / x #? Responda: #lim_(x->oo) sinx/x = 0# Explicação: Você vai querer usar o teorema do aperto para isso. Lembre-se que #sinx# é definido apenas em #-1 ≤ sinx ≤ 1#. Assim sendo #-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x# E desde #lim_(x-> … Ler mais
O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = y #? Responda: #y = C*e^x# onde #C# é alguma constante. Explicação: Se você não está procurando o geral solução, mas apenas um solução, às vezes você pode descobrir equações diferenciais simples como essa pensando por um segundo sobre o que … Ler mais
Qual é a antiderivada de # e ^ (2x) #? Antiderivativo é outro nome para o Integral (se por algum infortúnio você não sabia) Assim, #inte^(2x) = 1l/2int 2e^(2x) dx# Você pode ver isso #2dx = d(2x)# isso é #2# é o derivado de #2x# Segue-se : #1/2int e^(2x) d(2x)# NOTA: é o mesmo que … Ler mais
