Cálculo – Página 2

Como você integra ${sec}^{3} x (tan x) d x$ $sec ^ 3x (tanx) dx$ ?

Março 28, 2020

Como você integra ${sec}^{3} x (tan x) d x$ $sec ^ 3x (tanx) dx$ ? Responda: $\frac{{sec}^{3} x}{3} + C$ $sec^3x/3+C$ Explicação: Ao trabalhar com integrais de secante e tangente, é importante lembrar o seguinte: $\frac{d}{d x} tan x = {sec}^{2} x$ $d/dxtanx=sec^2x$ $\frac{d}{d x} sec x = sec x tan x$ $d/dxsecx=secxtanx$ Aqui, vemos que podemos escrever ${sec}^{3} x (tan x)$ $sec^3x(tanx)$ as ${sec}^{2} x (sec x tan x)$ $sec^2x(secxtanx)$ , o que é perfeito, pois é composto por ${sec}^{2} x$ $sec^2x$ e o derivado de secante, $sec x tan x$ $secxtanx$ . Isso indica para nós … Ler mais

Determine a expansão da série Fourier para onda senoidal retificada de onda completa i. (detalhes dentro)?

Março 27, 2020

por Mathilde

Determine a expansão da série Fourier para onda senoidal retificada de onda completa i. (detalhes dentro)? Responda: Veja abaixo Explicação: Uma vez retificado, é até , então você só precisa da série cosseno. Note que agora tem período $2 L = 2 π$ $2L = 2 pi$ : Parte (i) $a_{n} = \frac{1}{L} \int_{0}^{2 L} f (x) cos (\frac{n π x}{L}) d x$ $a_n = 1/L int_0^(2L) f(x) cos ((n pi x)/L) dx$ # … Ler mais

Como você integra $\int {cot}^{2} x d x$ $int cot ^ 2xdx$ ?

Março 27, 2020

por Ellyn

Como você integra $\int {cot}^{2} x d x$ $int cot ^ 2xdx$ ? Responda: $- cot x - x + C$ $-cotx-x+C$ Explicação: a identidade $” “1+cot^2x=csc^2x” “$ é usado. $cot^2x=csc^2x-1$ $intcot^2xdx=int(csc^2x-1)dx$ $=intcsc^2xdx-intdx$ $=-cotx-x+C$

Encontre os valores de $x$ para os quais a seguinte série é convergente?

Março 27, 2020

por Paule

Encontre os valores de $x$ para os quais a seguinte série é convergente? Responda: $1<x<2$ Explicação: Ao tentar determinar o raio e / ou intervalo de convergência de séries de potência como essas, é melhor usar o Teste de Relação, que nos indica uma série $suma_n$ , Nós deixamos $L=lim_(n->oo)|a_(n+1)/a_n|$ . If $L<1$ a série … Ler mais

Como você integra $int x ^ 3e ^ (x ^ 2)$ pela integração pelo método de partes?

Março 26, 2020

por Kikelia

Como você integra $int x ^ 3e ^ (x ^ 2)$ pela integração pelo método de partes? Responda: A integral é $(x^2-1)/2e^(x^2)+C$ Explicação: Primeiro usamos a substituição $u=x^2$ so $du=2xdx$ Então a integral se torna $intx^3e^(x^2)dx$ $=1/2intue^udu$ Este é o Integração por partes deixar $p=u$ então $p’=1$ e $v’=e^u$ então $v=e^u$ $intpv’=pv-intp’v$ $1/2intue^udu=1/2(ue^u-inte^udu)$ $=1/2(ue^u-e^u)$ … Ler mais

Como você encontra a derivada de $cos 5x$ ?

Março 26, 2020

por Faun

Como você encontra a derivada de $cos 5x$ ? Responda: $-5sin5x$ Explicação: usando o regra da cadeia: $y’ = (cos5x)’ = -sin5x * (5x)’ = -5sin5x$

Como você encontra a derivada de $x ^ 2 sinx$ ?

Março 26, 2020

por Bette-Ann

Como você encontra a derivada de $x ^ 2 sinx$ ? Responda: $d/dx(x^2sinx)=2xsinx+x^2cosx$ Explicação: O Regra do produto afirma que: $d/dx(uv)=u’v+uv’$ onde $u$ e $v$ são funções de $x$ . In $x^2sinx$ , temos duas funções: $x^2$ e $sinx$ . Como eles estão sendo multiplicados, precisamos usar a regra do produto para encontrar a derivada. Deixei $u=x^2$ … Ler mais

Qual é a integral de $cos ^ 2 (x)$ ?

Março 26, 2020

por Aubrie

Qual é a integral de $cos ^ 2 (x)$ ? Responda: $int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C$ Explicação: $cos(alpha+beta)=cos(alpha)cos(beta)-sin(alpha)sin(beta)$ Fazendo $alpha=beta->cos(2alpha) = cos(alpha)^2-sin(alpha)^2$ mas $cos(alpha)^2+sin(alpha)^2=1$ então $cos(alpha)^2=( 1+cos(2 alpha))/2$ so $int cos(x)^2dx = int( 1+cos(2 x))/2dx = 1/2int dx + 1/2intcos(2x)dx$ Finalmente $int cos(x)^2 dx = x/2 + 1/4 Sin(2 x)+C$

Como você diferencia $y = sin x ^ 2$ ?

Março 26, 2020

por Margette

Como você diferencia $y = sin x ^ 2$ ? Responda: $dy/dx=2xcos(x^2)$ Explicação: $y = sin(x^2)$ Aplicando o regra da cadeia: $dy/dx= cos(x^2) * d/dx(x^2)$ $= cos(x^2) * 2x$ [Regra de poder] $= 2xcos(x^2)$

Como você encontra uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de linha que une P a Q em que P (-7, 2, 0), Q (3, -1, 2)?

Março 25, 2020

por Sallyanne

Como você encontra uma equação vetorial e equações paramétricas para o segmento de linha que une P a Q em que P (-7, 2, 0), Q (3, -1, 2)? Responda: $= ((-7),(2),(0)) + t ((10),(-3),(2))$ Explicação: você quer linha $vec l$ em que: $vec l = vec(OP) + t vec (PQ)$ Estamos #vec (PQ) = … Ler mais