Cálculo

Como você usa a parte I do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada de #h (x) = int (cos (t ^ 4) + t) dt # de -4 a sinx? Alguém pode me orientar sobre isso? Estou tendo muitos problemas para entender como fazer isso. Responda: A resposta é #h'(x)=(cos(sin^{4}(x))+sin(x))*cos(x)#. Explicação: Se você … Ler mais

Como você integra #int cos ^ 2x # pela integração pelo método de partes? Responda: #x/2+1/2sin x cos x + c# Explicação: Se você realmente deseja integrar por peças, escolha #u=cos x#, #dv= cos x dv#, #du=-sin xdx#, #v = sin x#. #int udv = uv – int v du# #int cosx cosx dx= cos … Ler mais

Como você encontra a derivada de # y = e ^ (1 / x) #? #y’=-e^(1/x)/(x^2)# Explanation : Using Chain Rule, Suppose, #y=e^f(x)# then, #y’=e^f(x)*f'(x)# Similarly following for the #y=e^(1/x)# #y’=e^(1/x)*(1/x)’# #y’=e^(1/x)*(-1/x^2)# #y’=-e^(1/x)/(x^2)#

Qual é a integral de # s ^ 2 (x) * tan ^ 2 (x) #? Responda: # 1/3tan^3x+C#. Explicação: Suponha que, #I=intsec^2xtan^2xdx#. Se nós subst. #tanx=y,” then, “sec^2xdx=dy#. #:. I=inty^2dy=y^3/3=1/3tan^3x+C#.

Como você diferencia #1 / ln (x) #? Responda: #d/(dx) (1/(lnx)) = -1/(xln(x)^2)# Explicação: usando o regra da cadeia: E se #y=ln(x)# e #u=1/y# então: #(du)/(dx) = (du)/(dy)*(dy)/(dx)# Assim: #d/(dx) (1/(lnx)) = -1/(ln(x)^2)*1/x= -1/(xln(x)^2)#

Qual é a velocidade instantânea de um objeto se movendo de acordo com # f (t) = (sin (t + pi), sin (2t-pi / 4)) # em # t = (- pi) / 3 #? Dada a equação pode ser reescrita como machado em função do tempo em um sistema cartesiano, isto é, #x(t)=sin(t+pi)hat{i}+sin(2t-pi/4)hat{j}# Diferenciando … Ler mais

Como você encontra o comprimento do arco da curva #y = sqrt (2 – x ^ 2) #, #0 ≤ x ≤ 1 #? Responda: Eu encontrei: #s=sqrt(2)pi/4=1.11# Explicação: Plotei o arco que você precisa (um pouco de círculo) e descobri: O comprimento do arco #s# é dado como: #s=r*theta# onde #r=sqrt(2)# é o raio … Ler mais

Qual é o limite de # (1 + 4 / x) ^ x # quando x se aproxima do infinito? Responda: #lim_{x->oo}(1 + 4/x)^x = e^4# Explicação: Observe que #(1 + 4/x)^x = e^(x ln(1 + 4/x))# e se o limite existir, #lim_{x -> oo} ( e^(x ln(1 + 4/x)) ) = e^{lim_{x -> oo}(x … Ler mais

Qual é a derivada de # xlogx #? #d/(dx)[xlogx] = log(ex)#. Supondo que você quer dizer #xlog_(10)x#… a derivada de #lnx# is #1/x#, então usando o mudança do direito de base: #d/(dx)[log x] = d/(dx)[(logx)/(log 10)] = d/(dx)[(lnx)/(ln10)]# #= 1/(xln10)# Portanto, usando o Regra do produto, Onde #d/(dx)[f(x)g(x)] = f(x)(dg)/(dx) + g(x)(df)/(dx)#, obtemos, usando a … Ler mais

Como você integra #int 2 / ((1-x) (1 + x ^ 2)) dx # usando frações parciais? Responda: Eu encontrei: #-ln|1-x|+1/2ln(x^2+1)+arctan(x)+c# Explicação: Dar uma olhada: