Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #sin (x) #? As #x# se aproxima do infinito, o #y#-valor oscila entre #1# e #-1#; então esse limite não existe. Assim, a resposta é DNE (não existe). Uma boa regra a ter ao resolver esses problemas é que geralmente, se não houver #x# … Ler mais
Como você encontra a derivada de # y = tan ^ 2 (x) #? A derivada de #y=tan^2(x)# is #y'(x) = 2sec^2(x)tan(x)# Para encontrar a derivada, precisaremos fazer uso de duas propriedades. O primeiro é o Regra do produto, que afirma que, dada uma função #f(x)# que é o produto de outras funções #g(x)# e … Ler mais
Encontre o limite quando x se aproxima do infinito de # y = arctan (e ^ x) #? Para responder a essa pergunta, você precisa saber que #lim_{x to +infty} e^x=+infty# e #lim_{x to +infty} arctan x=pi/2# do stuy de #e^x# (Vejo Funções exponenciais ) e de #arctan x# (Vejo cosseno inverso e tangente inversa … Ler mais
Como você encontra a antiderivada de #int sin ^ 2xdx #? Responda: Eu tenho: #1/2[x-sin(x)cos(x)]+c# Explicação: Eu tentei isso:
Como você encontra o centróide do quarto de círculo do raio 1 com o centro na origem no primeiro quadrante? Solução sem cálculo: Observação 1: O centróide deve estar ao longo da linha #y = x# (caso contrário, a linha reta que atravessa #(0,0)# e o centróide seria "pesado" de um lado). Observação 2: Por … Ler mais
Como você encontra a equação da tangente e da linha normal para a curva # y = tanx # em # x = -pi / 4 #? Responda: Tangente: # y = 2x+pi/2-1 # Normal: # y = -1/2x-pi/8 -1 # Explicação: O gradiente tangente a uma curva em qualquer ponto específico é dado pela … Ler mais
Como você testa a série #Sigma 1 / (n!) # De n é # [0, oo) # para convergência? Responda: Use o teste de proporção para mostrar a convergência da série. Explicação: Vamos usar o teste de proporção. O teste de proporção diz que o da série #suma_n#, podemos determinar sua convergência tomando #L=lim_(ararroo)abs(a_(n+1)/a_n)#. Examine … Ler mais
Qual é a série Taylor de #e ^ ((- x) ^ 2) #? A resposta, quando #a=0#, é : #f(x)=sum_{k=0}^inftyx^(2k)/(k!)# O Taylor series É dado por : #f(x)=sum_{k=0}^infty{f^{(k)}(a)}/{k!}(x-a)^k#. Sabemos que a série de Taylor #e^(x)#, Quando #a=0#, é : #f(x)=sum_{k=0}^inftyx^(k)/(k!)# Então agora, precisamos apenas substituir o #x# da série acima com #(-x)^(2)# (em operações com … Ler mais
Qual altura he raio de base r maximizarão o volume do cilindro se o contêiner no formato de um cilindro circular direito, sem topo, tiver área de superfície #3pi ft ^ 2 #? O volume máximo ocorre quando #r=1 ” ft”# e #h=1 ” ft”#. Configuração (encontre a função para otimizar) Para um cilindro, o … Ler mais
Qual é a série taylor de # xe ^ x #? Responda: # xe^x = x + x^2 + x^3/(2!)+x^4/(3!) + x^5/(4!) + … # # = sum_(n=0)^oo x^(n+1)/(n!) # Explicação: Podemos começar com a conhecida série Maclaurin para #e^x# # e^x = 1 + x + x^2/(2!)+x^3/(3!) + x^4/(4!) + … # # = … Ler mais
