Qual é a derivada de #e ^ (- 2x) #? Responda: #dy/dx#= -2.#e^(-2x)# Explicação: Compreendo #e^((some expression))# deve ser diferenciado como (Diferenciação de alguma expressão). #e^((some expression))# Diferenciação de – 2x é = -2 Conseqüentemente #dy/dx#= -2.#e^(-2x)#
Como você encontra a derivada de # e ^ (1 / x) #? Responda: #(-e^(1/x))/x^2# Explicação: Desde a derivada de #e^x# é apenas #e^x#, aplicação do regra da cadeia para uma função composta com #e^x# como a função externa significa que: #d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)# Então, desde o poder de #e# is #1/x#, vamos multiplicar #e^(1/x)# pelo derivado … Ler mais
Como você encontra o gradiente de uma função em um determinado ponto? O gradiente de uma função também é conhecido como inclinação, e a inclinação (de uma tangente) em um determinado ponto de uma função também é conhecida como derivada. Para encontrar o gradiente, tome a derivada da função em relação a #x#, substitua a … Ler mais
Como você diferencia # y = log x ^ 2 #? Responda: #dy/dx=2/x# Explicação: There are 2 possible approaches. #color(blue)”Approach 1″# differentiate using the #color(blue)”chain rule”# #color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(d/dx(log(f(x)))=1/(f(x)).f'(x))color(white)(2/2)|)))# #y=log(x^2)# #rArrdy/dx=1/x^2.d/dx(x^2)=1/x^2 xx2x=2/x# #color(blue)”Approach 2″# Using the #color(blue)”law of logs”# then differentiate. #color(orange)”Reminder ” color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(logx^n=nlogx)color(white)(2/2)|)))# #y=logx^2=2logx# #rArrdy/dx=2xx 1/x=2/x#
Como você encontra a derivada de #arcsin (2x) #? Responda: #d/dx (arcsin(2x))=2/(sqrt(1-(2x)^2) ) # Explicação: Use regra da cadeia para encontrar a derivada. A derivada de arcsin x é 1 / raiz quadrada de 1-x ^ 2 e depois multiplica-se pela derivada de 2x.
Qual é a derivada de #tan (x ^ 2) #? #y=tan(x^2)=tan(u)# #:. (dy)/(du)=sec^2(u)=sec^2(x^2)# #u=x^2, :. (du)/(dx)=2x# Use o regra da cadeia… #(dy)/(du)*(du)/(dx)=2x*sec^2(x^2)=(dy)/(dx)# Lembre-se disso: If #y=tanx#, #(dy)/(dx)=sec^2(x)# É uma regra geral.
Qual é a derivada de # 5 ^ x #? Responda: #5^xln5# Explicação: Dado: #d/dx(5^x)#. Aplique a fórmula geral que #d/dx(a^x)=a^xlna “for” ainRR#. #:.d/dx(5^x)=5^xln5#
Como você encontra a integral de # sin ^ 2 (2x) dx #? Responda: A resposta é #=x/2-(sin4x)/8+C# Explicação: Usamos #cos4x=1-2sin^2(x)# #sin^2 2x=1/2(1-cos4x)# Portanto, #int(sin^2 2x)dx=1/2int(1-cos4x)dx# #=1/2(x-(sin4x)/4)+C# #=x/2-(sin4x)/8+C#
Como você encontra a equação da linha tangente ao gráfico de #y = e ^ (- x ^ 2) # no ponto (2, 1 / e ^ 4)? Responda: encontre derivada da função sub no valor x do ponto para encontrar o gradiente da tangente coloque gradiente em y = (gradiente) x + c Sub-ponto … Ler mais
Como você usa o teste de comparação de limites para determinar se #Sigma sin (1 / n) # de # [1, oo) # é convergente ou divergente? Deixei #a_n=sin(1/n)# e #b_n=1/n#. Então #lim_(nrarroo)a_n/b_n=lim_(nrarroo)sin(1/n)/(1/n)#. Existem várias maneiras de abordar esse limite. O primeiro é substituir as variáveis: as #nrarroo,1/nrarr0#, então isso pode ser reescrito como #lim_(ararr0)sin(a)/a#, … Ler mais
