Como você encontra uma representação de séries de potências para # (arctan (x)) / (x) # e qual é o raio de convergência? Responda: Integrar a série de potências da derivada de #arctan(x)# então divida por #x#. Explicação: Conhecemos a representação de séries de poder de #1/(1-x) = sum_nx^n AAx# de tal modo que #absx … Ler mais
Como você encontra o número inteiro (ln x) ^ 2 #? Responda: Eu encontrei: #int[ln(x)]^2dx=xln^2(x)-2xln(x)+2x+c# Explicação: Eu tentaria usar Substituição e Por peças (duas vezes):
Como você encontra a integral de # 1 / (cos x) ^ 2 #? #int1/(cos x)^2dx=intsec^2 xdx=tan x+C#.
Como você integra # tan ^ 4x dx #? Você pode tentar isto:
Como você diferencia # 1 + x = sin (xy ^ 2) #? Tente isso (lembrando que #y# é uma função de #x#):
Como você encontra a área da região delimitada pela curva polar # r ^ 2 = 4cos (2theta) #? A primeira coisa a lembrar que uma integral é uma maneira de adicionar um número infinito de áreas. Para coordenadas retangulares (#y=f(x)#), essas áreas são sempre retângulos. #int_a^bf(x)dx# literalmente significa "vamos encontrar a área de um … Ler mais
Como você encontra a derivada de #f (x) = 5e ^ x #? Responda: #f'(x)=5e^x# Explicação: Tudo o que está aqui é uma constante, #5#, multiplicado pela função #e^x#. Ao diferenciar uma função que é multiplicada por uma constante, apenas diferencie a outra função e depois multiplique pela constante. Desde a derivada de #e^x# É … Ler mais
Como você encontra a derivada de # (x ^ 2) (e ^ x) #? Responda: #e^x(x^2+2x)# Explicação: Deixei #f(x)=x^2# e #g(x)=e^x#. Como temos um produto de funções, a derivada pode ser encontrada com o Regra do produto #f'(x)g(x)+f(x)g'(x)# De alguns derivativos básicos, sabemos #f'(x)=2x# e #g'(x)=e^x#. Agora podemos conectá-los à regra do produto para obter … Ler mais
Como você encontra uma representação de série de potência para #ln (5-x) # e qual é o raio de convergência? Podemos começar pela série de poder que você aprendeu durante o semestre: #1/(1-u) = sum_(n=0)^(N) u^n = 1 + u + u^2 + u^3 + …# Agora, vamos trabalhar a partir de #ln(5-x)# para chegar … Ler mais
Determinar uma região cuja área é igual ao limite especificado? Responda: (UMA) #11.775021196025975# (B) #2(pi-1) # Explicação: (UMA) #sum_(k=1)^n8/n log(1+8 (k/n)) = 8sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n# Quando #n->oo# temos #lim_(n->oo)sum_(k=1)^nlog(1+8 (k/n)) 1/n approx int_0^1 log(1+8x)dx# para onde #k=1,2,cdots,n# #1/n = Deltax#, #0 < (k/n= k Delta x = x_k) le 1 # e #lim_(Deltax->0)sum_(k=1)^nlog(1+8 x_k) Deltax … Ler mais
