Qual é a derivada de # y = "arcsec" (x) #? Responda: #dy/dx=1/[x^2*sqrt(1-(1/x)^2)]# Explicação: mostram que #y=arcsecx=1/[arccosx]=arccos(1/x)# #d/dx[arccosu]=1/sqrt(1-u^2)*u’# #dy/dx=-1/[sqrt(1-(1/x)^2)]*[-1/x^2]# #dy/dx=1/[x^2*sqrt(1-(1/x)^2)]#
Como você encontra o limite de # sinx / (x + sinx) # como # x-> 0 #? Responda: Use a regra de L'Hôpital e avalie a expressão resultante em 0. Explicação: Dado: #lim_(xto0)sin(x)/(x + sin(x)) = ?# Como a expressão avaliada no 0 é a forma indeterminada, #0/0#, o uso de A regra de … Ler mais
Como você integra #arcsec (x) #? Método: Integrar #arc sec (x)#, substituição e, em seguida, integre por peças. Você também precisará #int secu du#, o que pode ser feito por substituição e frações parciais. Aqui está uma boa explicação: http://socratic.org/questions/what-is-the-integral-of-sec-x . detalhes:#int arcsec(x) dx# Deixei #y=arc sec(x)#, assim #x=secy# e #dx = secy tany dy#. … Ler mais
Como você encontra a integral de # tan ^ 2 (x) sec (x) dx #? #tan^3x /3# +C Isso pode ser facilmente resolvido usando a substituição. Seja tan x = u, para que #sec^2x# dx = du #int tan^2x sec x dx#= #intu^2du#= #u^3/3# + C =#tan^3x /3# +C
Como você encontra uma representação de série de potência para # 1 / (1-x) ^ 2 # e qual é o raio de convergência? Responda: #1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…# Explicação: Nos é dado #f(x)=1/(1-x)^2# Isso é bastante semelhante ao #1/(1-x)#, para o qual conhecemos uma série de potências: #1/(1-x) = 1+x+x^2+…=sum_(k=0)^oo x^k# O raio de convergência para esta … Ler mais
Calcule Δy e dy para x = 16 e dx = Δx = 1. (Arredonde as respostas para três casas decimais.)? y = √x Responda: Ver abaixo. Explicação: #(Delta y) /(Delta x)=( f(x+Delta x)-f(x))/(Delta x)# e #(dy)/(dx) = lim_(Delta x->0)(f(x+Delta x)-f(x))/(Delta x)# so #dx# não pode ser igual a #1# Aplicando-o a #f(x) = sqrt(x)# … Ler mais
Como você integra # (tanx) ^ 2 #? Responda: #tanx-x+C#. Explicação: Vamos usar o Trigo. Identidade # : sec^2x=tan^2x+1#. Conseqüentemente, #int(tanx)^2 dx=int tan^2xdx=int (sec^2x-1)dx# #=int sec^2xdx-int 1 dx=tanx-x+C#. Desfrute de matemática.!
Qual é a derivada de # sin ^ 2 (x) #? Responda #2sin(x)cos(x)# Explicação Você usaria o regra da cadeia para resolver isso. Para fazer isso, você precisará determinar o que é a função "externa" e qual é a função "interna" composta na função externa. Neste caso, #sin(x)# é a função interna que é composta … Ler mais
Como você integra # 1 / (x ^ 2 + 9) #? Responda: #1/3arctan(x/3)+C# Explicação: Vamos tentar colocar isso na forma da integral do arco tangente: #int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C# Então aqui, vemos que: #int1/(x^2+9)dx=int1/(9(x^2/9+1))dx=1/9int1/((x/3)^2+1)dx# Deixei #u=x/3#, O que implica que #du=1/3dx#: #=1/3int(1/3)/((x/3)^2+1)dx=1/3int1/(u^2+1)du=1/3arctan(x/3)+C#
Como você encontra o volume do sólido no primeiro octante, que é delimitado pelos planos de coordenadas, o cilindro # x ^ 2 + y ^ 2 = 9 # e o plano x + z = 9? Responda: O volume é #(81pi)/4 – 9 = 54.6173# (4dp) #unit^3# Explicação: Os gráficos do avião #x+z=9# … Ler mais
