Pré-cálculo

Como uso o triângulo de Pascal para expandir # (x – 1) ^ 5 #? A resposta é: #x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1# Ao expandir, consideramos a forma geral: #(x+y)^n#. Lembre-se de que a primeira linha do triângulo de Pascal é: #(x+y)^0#. Então para #(x-1)^5#, estamos olhando para o #6^(th)# linha do Triângulo de Pascal para os coeficientes: #color(white)((color(black)((,,,,,1,,,,,),(,,,,1,,1,,,,),(,,,1,,2,,1,,,),(,,1,,3,,3,,1,,),(,1,,4,,6,,4,,1,),(color(red)1,,color(blue)5,,color(green)10,,color(orange)10,,color(olive)5,,color(pink)1)))# … Ler mais

Qual é a fórmula para a distância entre duas coordenadas polares? Responda: #sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)# Explicação: A distância é #sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)# se nos derem #P_1=(r_1, theta_1)# e #P_2=(r_2, theta_2)#. Esta é uma aplicação da lei do cosseno. Tomando a diferença entre #theta_1# e #theta_2# nos dá o ângulo entre os lados #r_1# e lado #r_2#. E a lei … Ler mais

Como você calcula # log32 #? Responda: #log 32 ~~ 1.50515# Explicação: A aproximação #log(2) ~~ 0.30103# é muito bom. O verdadeiro valor está mais próximo de #0.301029995664#. Portanto, usando uma propriedade comum de logs, encontramos: #log 32 = log 2^5 = 5 log 2 ~~ 5*0.30103 = 1.50515# Como você calcula #log 2#? Vejo: … Ler mais

Como você resolve # logx + log (x + 15) = 2 #? Supondo que a base do log seja #10# você pode resolvê-lo usando: Então você obtém (usando também a definição de logaritmo):

Uma população inicial de codornas 175 aumenta a uma taxa anual de 22%. Escreva uma função exponencial para modelar a população de codornas. Qual será a população aproximada depois dos anos 5? Responda: 472 Explicação: #N = N_0e^(kt)# tomar #t# em anos, então em #t=1#, #N = 1.22N_0# #1.22 = e^k# #ln(1.22) = k# #N(t) … Ler mais

Como encontro o #log 10 #? Isso depende do significado do log 10. Deseja encontrar o log10 do 10 ou deseja encontrar o log10 de outro número? Para encontrar o log "x" de um número, você está basicamente dizendo "Qual número terei que aumentar" x "para poder obter meu número? Digamos que você esteja encontrando … Ler mais

Como encontro o limite de uma sequência? Não existe uma maneira geral de determinar o limite de uma sequência. Além disso, nem todas as seqüências têm limites. No entanto, se uma sequência tiver um ponto limite, ela deverá ser única. (Este é um resultado elementar da análise). Se uma sequência for tal que, os termos … Ler mais

O que é uma integral? Em matemática, falamos sobre dois tipos de integrais. Integrais definidas e integrais indefinidos. Geralmente, uma integral atribui números a funções de maneira a descrever deslocamento, área, volume e até probabilidade. Integrais Definidos Este tipo de integral está relacionado a valores numéricos. É usado em matemática pura, matemática aplicada, estatística, ciências … Ler mais

Como você encontra # [fog] (x) # e # [gof] (x) # dados #f (x) = 2x-3 # e #g (x) = x ^ 2-2x #? Responda: As respostas são #[email protected](x)=2x^2-4x-3# E #[email protected](x)=(2x-3)(2x-5)# Explicação: #f(x)=2x-3# #g(x)=x^2-2x# #=f(g(x))=f(x^2-2x)=2(x^2-2x)-3# #=2x^2-4x-3# #[email protected](x)=g(f(x))=g(2x-3)=(2x-3)^2-2(2x-3)# #=(2x-3)(2x-3-2)# #=(2x-3)(2x-5)# #[email protected](x)[email protected](x)#

Como você representa graficamente # y = log _ {2} x + 2 #? Responda: Por favor, leia a explicação. Explicação: Nos é dado #color(red)(y=f(x)=log_2 (x) + 2# Para desenhe o gráfico desta função logarítmica, Podemos crie uma tabela de valores e plote os pontos. O tabela abaixo contém valores de: #color(blue)(x, log(x), log_2(x) and … Ler mais