Pré-cálculo

Como uso o triângulo de Pascal para expandir `(x – 1) ^ 5`? A resposta é: `x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1` Ao expandir, consideramos a forma geral: `(x+y)^n`. Lembre-se de que a primeira linha do triângulo de Pascal é: `(x+y)^0`. Então para `(x-1)^5`, estamos olhando para o `6^(th)` linha do Triângulo de Pascal para os coeficientes: `color(white)((color(black)((,,,,,1,,,,,),(,,,,1,,1,,,,),(,,,1,,2,,1,,,),(,,1,,3,,3,,1,,),(,1,,4,,6,,4,,1,),(color(red)1,,color(blue)5,,color(green)10,,color(orange)10,,color(olive)5,,color(pink)1)))` … Ler mais

Qual é a fórmula para a distância entre duas coordenadas polares? Responda: `sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)` Explicação: A distância é `sqrt(r_1^2+r_2^2-2r_1r_2cos(theta_1-theta_2)` se nos derem `P_1=(r_1, theta_1)` e `P_2=(r_2, theta_2)`. Esta é uma aplicação da lei do cosseno. Tomando a diferença entre `theta_1` e `theta_2` nos dá o ângulo entre os lados `r_1` e lado `r_2`. E a lei … Ler mais

Como você calcula `log32`? Responda: `log 32 ~~ 1.50515` Explicação: A aproximação `log(2) ~~ 0.30103` é muito bom. O verdadeiro valor está mais próximo de `0.301029995664`. Portanto, usando uma propriedade comum de logs, encontramos: `log 32 = log 2^5 = 5 log 2 ~~ 5*0.30103 = 1.50515` Como você calcula `log 2`? Vejo: … Ler mais

Como você resolve `logx + log (x + 15) = 2`? Supondo que a base do log seja `10` você pode resolvê-lo usando: Então você obtém (usando também a definição de logaritmo):

Uma população inicial de codornas 175 aumenta a uma taxa anual de 22%. Escreva uma função exponencial para modelar a população de codornas. Qual será a população aproximada depois dos anos 5? Responda: 472 Explicação: `N = N_0e^(kt)` tomar `t` em anos, então em `t=1`, `N = 1.22N_0` `1.22 = e^k` `ln(1.22) = k` #N(t) … Ler mais

Como encontro o `log 10`? Isso depende do significado do log 10. Deseja encontrar o log10 do 10 ou deseja encontrar o log10 de outro número? Para encontrar o log "x" de um número, você está basicamente dizendo "Qual número terei que aumentar" x "para poder obter meu número? Digamos que você esteja encontrando … Ler mais

Como encontro o limite de uma sequência? Não existe uma maneira geral de determinar o limite de uma sequência. Além disso, nem todas as seqüências têm limites. No entanto, se uma sequência tiver um ponto limite, ela deverá ser única. (Este é um resultado elementar da análise). Se uma sequência for tal que, os termos … Ler mais

O que é uma integral? Em matemática, falamos sobre dois tipos de integrais. Integrais definidas e integrais indefinidos. Geralmente, uma integral atribui números a funções de maneira a descrever deslocamento, área, volume e até probabilidade. Integrais Definidos Este tipo de integral está relacionado a valores numéricos. É usado em matemática pura, matemática aplicada, estatística, ciências … Ler mais

Como você encontra `[fog] (x)` e `[gof] (x)` dados `f (x) = 2x-3` e `g (x) = x ^ 2-2x`? Responda: As respostas são `[email protected](x)=2x^2-4x-3` E `[email protected](x)=(2x-3)(2x-5)` Explicação: `f(x)=2x-3` `g(x)=x^2-2x` `=f(g(x))=f(x^2-2x)=2(x^2-2x)-3` `=2x^2-4x-3` `[email protected](x)=g(f(x))=g(2x-3)=(2x-3)^2-2(2x-3)` `=(2x-3)(2x-3-2)` `=(2x-3)(2x-5)` `[email protected](x)[email protected](x)`

Como você representa graficamente `y = log _ {2} x + 2`? Responda: Por favor, leia a explicação. Explicação: Nos é dado `color(red)(y=f(x)=log_2 (x) + 2` Para desenhe o gráfico desta função logarítmica, Podemos crie uma tabela de valores e plote os pontos. O tabela abaixo contém valores de: #color(blue)(x, log(x), log_2(x) and … Ler mais