Como você resolve # 2sin ^ 2x-cosx = 1 # no intervalo [0,2pi]? Responda: #{pi/3, pi, {5pi}/3}# Explicação: Use a identidade #sin^2x + cos^2x -= 1# para transformar a equação em uma equação quadrática wrt #cosx#. Em seguida, prossiga para resolver o quadrático fatorando / completando o quadrado. #2sin^2x + cosx = 2(1 – cos^2x) … Ler mais
Como você representa graficamente # r = theta #? Responda: O gráfico é uma espiral que começa na origem das coordenadas (quando #theta#= 0) e se desenrola no sentido anti-horário. Explicação: As #theta# aumenta de 0 para #pi#/ 2, o gráfico se move da origem das coordenadas no sentido anti-horário, ficando cada vez mais longe. … Ler mais
Como você calcula o # tan ^ -1 (sqrt3 / 3) #? Responda: #pi/6# Explicação: Outra maneira de fazer essa pergunta é: "a tangente de que ângulo me dá #sqrt3/3#?” Sabemos que #” “tan(pi/6)=sqrt3/3#. Então, #” “” “tan^-1(sqrt3/3)=pi/6# Observe que, embora a tangente seja positiva no terceiro quadrante, e que a tangente de uma quantidade … Ler mais
Como você avalia #cos [2sin ^ -1 (5 / 13)] #? Responda: A solução é #119/169# ou 0.7041 Explicação: Assumir #sin^(-1)(5/13)=x#_(1) #=>sinx=5/13#_____ (2) portanto #cos(2sin^(-1)(5/13))#=#cos2x# [desde a equação de freom (1)] #=1-2sin^2x# #=1-2(5/13)^2# #=119/169# qual é a solução necessária.
Qual é o domínio e o intervalo de y = tan x? Responda: Domínio: #(theta|theta!=kpi/2#, onde k é um número inteiro ímpar) Faixa: #(-oo,oo)# Explicação: Lembre-se que #tan=sin/cos# portanto, você terá um assintópio vertical sempre que cos = 0. Cos = 0 todo múltiplo ímpar de #pi/2#. Se você conectar y = tan (x) em … Ler mais
O que é cossecante e cotangente de pi / 3? Responda: #csc(pi/3) = 2/sqrt{3}# e #cot(pi/3) = 1/sqrt{3}# Explicação: #pi/3# is #60^circ# então esse é o maior clichê de trigonometria, o triângulo reto 30,60,90, meio triângulo equilátero. A hipotenusa é 1, o lado mais curto adjacente ao #30^circ# ângulo é #1/2# e pelo Thoerem pitagórico … Ler mais
Como você simplifica # 1 / (1 + sin x) + 1 / (1-sin x) #? Digamos que sua expressão se chame #E#. Primeiro, multiplique a primeira fração por #”1-sinx”# e o segundo por #”1+sinx”# #E = (1-sinx)/((1+sinx) * (1-sinx)) + (1+sinx)/((1+sinx) * (1-sinx))# #E = (1 cancel(-sinx) + 1 cancel(+sinx))/((1+sinx) * (1-sinx)) = 2/((1+sinx) … Ler mais
Como você avalia #sin (0) #? Responda: Use o círculo unitário para avaliá-lo como 0. Explicação: (Este é da Wikipedia, mas qualquer versão será mais ou menos a mesma.) No círculo unitário, a coordenada x em cada posição é o cosseno do ângulo especificado e a coordenada y é o seno. Para se qualificar para … Ler mais
Como você encontra o valor exato de #cos (pi / 2) #? Responda: #cos(pi/2)=0# Explicação: Para um ângulo na posição padrão #cos(theta)=x/r# (definição). Nas imagens abaixo, podemos ver isso como #thetararrpi/2# #color(white)(“XXX”)x rarr 0# O que implica que, como #theta rarr pi/2# #color(white)(“XXX”)cos(theta) rarr 0/r =0#
Como é o gráfico # cos ^ 2 (x) #? Responda: Dar uma olhada: Explicação: É o mesmo que o normal #cos# onde os bits negativos se tornaram positivos por causa do quadrado: Graficamente:
