Como você resolve 2sin ^ 2x-cosx = 1 no intervalo [0,2pi]? Responda: {pi/3, pi, {5pi}/3} Explicação: Use a identidade sin^2x + cos^2x -= 1 para transformar a equação em uma equação quadrática wrt cosx. Em seguida, prossiga para resolver o quadrático fatorando / completando o quadrado. #2sin^2x + cosx = 2(1 – cos^2x) … Ler mais
Como você representa graficamente r = theta ? Responda: O gráfico é uma espiral que começa na origem das coordenadas (quando theta= 0) e se desenrola no sentido anti-horário. Explicação: As theta aumenta de 0 para pi/ 2, o gráfico se move da origem das coordenadas no sentido anti-horário, ficando cada vez mais longe. … Ler mais
Como você calcula o tan ^ -1 (sqrt3 / 3) ? Responda: pi/6 Explicação: Outra maneira de fazer essa pergunta é: "a tangente de que ângulo me dá sqrt3/3?” Sabemos que ” “tan(pi/6)=sqrt3/3. Então, ” “” “tan^-1(sqrt3/3)=pi/6 Observe que, embora a tangente seja positiva no terceiro quadrante, e que a tangente de uma quantidade … Ler mais
Como você avalia cos [2sin ^ -1 (5 / 13)] ? Responda: A solução é 119/169 ou 0.7041 Explicação: Assumir sin^(-1)(5/13)=x_(1) =>sinx=5/13_____ (2) portanto cos(2sin^(-1)(5/13))=cos2x [desde a equação de freom (1)] =1-2sin^2x =1-2(5/13)^2 =119/169 qual é a solução necessária.
Qual é o domínio e o intervalo de y = tan x? Responda: Domínio: (theta|theta!=kpi/2, onde k é um número inteiro ímpar) Faixa: (-oo,oo) Explicação: Lembre-se que tan=sin/cos portanto, você terá um assintópio vertical sempre que cos = 0. Cos = 0 todo múltiplo ímpar de pi/2. Se você conectar y = tan (x) em … Ler mais
O que é cossecante e cotangente de pi / 3? Responda: csc(pi/3) = 2/sqrt{3} e cot(pi/3) = 1/sqrt{3} Explicação: pi/3 is 60^circ então esse é o maior clichê de trigonometria, o triângulo reto 30,60,90, meio triângulo equilátero. A hipotenusa é 1, o lado mais curto adjacente ao 30^circ ângulo é 1/2 e pelo Thoerem pitagórico … Ler mais
Como você simplifica 1 / (1 + sin x) + 1 / (1-sin x) ? Digamos que sua expressão se chame E. Primeiro, multiplique a primeira fração por ”1-sinx” e o segundo por ”1+sinx” E = (1-sinx)/((1+sinx) * (1-sinx)) + (1+sinx)/((1+sinx) * (1-sinx)) #E = (1 cancel(-sinx) + 1 cancel(+sinx))/((1+sinx) * (1-sinx)) = 2/((1+sinx) … Ler mais
Como você avalia sin (0) ? Responda: Use o círculo unitário para avaliá-lo como 0. Explicação: (Este é da Wikipedia, mas qualquer versão será mais ou menos a mesma.) No círculo unitário, a coordenada x em cada posição é o cosseno do ângulo especificado e a coordenada y é o seno. Para se qualificar para … Ler mais
Como você encontra o valor exato de cos (pi / 2) ? Responda: cos(pi/2)=0 Explicação: Para um ângulo na posição padrão cos(theta)=x/r (definição). Nas imagens abaixo, podemos ver isso como thetararrpi/2 color(white)(“XXX”)x rarr 0 O que implica que, como theta rarr pi/2 color(white)(“XXX”)cos(theta) rarr 0/r =0
Como é o gráfico cos ^ 2 (x) ? Responda: Dar uma olhada: Explicação: É o mesmo que o normal cos onde os bits negativos se tornaram positivos por causa do quadrado: Graficamente:
