Qual é o limite quando x se aproxima do infinito de #cos (x) #? O limite não existe. A maioria dos instrutores aceita o acrônimo DNE. A razão simples é que o cosseno é uma função oscilante para que não converja para um único valor. Uma pergunta relacionada que tem um limite é #lim_(x->oo) cos(1/x)=1#.
Como você encontra a região dentro do cardióide # r = 1 + cos (theta) # e fora do círculo # r = 3cos (theta) #? Responda: É #pi/4# Explicação: Encontre os pontos de interseção das curvas, portanto, temos que #3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3# A área triste é (área de cardiod de pi / 3 a pi) – … Ler mais
Qual é o limite de #sinx / x # quando x vai para o infinito? Responda: Pelo Teorema do Aperto, esse limite é 0. Explicação: Desde #AAepsilon>0, => 0<=|sinx/x|<=|1/x| AAx>=1/epsilon# e desde #lim0=0 and lim1/x=0# Por Squeeze Theorem #=>limsinx/x=0#
Como você usa a regra de Simpson com # n = 8 # para aproximar a integral # int_0 ^ 2root4 (1 + x ^ 2) dx #? A resposta é 2.41223163. Para qualquer aproximação numérica de uma função, você sempre começa com uma tabela de valores. Para o seu problema, temos: #a=0# #b=2# #n=8# … Ler mais
Qual é a derivada de # sinxcosx #? Responda: #d/dx(sinxcosx) = cos2x# Explicação: O Regra do produto pode ser usado para diferenciar qualquer função do formulário #f(x) = g(x)h(x)#. Afirma que #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#. A derivada de #sinx# is #cosx# e o derivado de #cosx# is #-sinx#. #f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)# #f'(x) … Ler mais
Uma luz de rua é montada no topo de um poste alto da 15ft. Um homem 6ft de altura se afasta do poste com uma velocidade de 5ft / s por um caminho reto. Qual é a velocidade da ponta da sombra dele quando ele está 40ft do poste? Responda: #8.33(ft.)/(sec.)# Explicação: A luz da … Ler mais
Como você encontra a série Taylor de #f (x) = 1 / x #? A série de Taylor #f(x)=1/x# centrado em #1# is #f(x)=sum_{n=0}^infty(-1)^n(x-1)^n#. Vamos ver alguns detalhes. Sabemos #1/{1-x}=sum_{n=0}^infty x^n#, substituindo #x# by #1-x# #Rightarrow 1/{1-(1-x)}=sum_{n=0}^infty(1-x)^n# reescrevendo um pouco, #Rightarrow 1/x=sum_{n=0}^infty(-1)^n(x-1)^n# Espero que isso tenha sido útil.
Como você diferencia # y = sin (4x) #? Isso está na forma básica de #sin(x)#, com a função interna alterada. A derivada de #sin(x)# is #cos(x)#. De acordo com regra da cadeia, quando temos uma função dentro de outra função, sua derivada é a derivada da função externa com a função interna ainda dentro, … Ler mais
Como você encontra a taxa instantânea de alteração em um ponto do gráfico? O taxa instantânea de mudança em um ponto é igual à derivada da função avaliada nesse ponto. Em outras palavras, é igual à inclinação da linha tangente à curva naquele ponto. Por exemplo, digamos que temos uma função #f(x) = x^2#. Se … Ler mais
Qual é a derivada de #ln (6x) #? Responda: #d/dx(ln(6x)) = 1/x# Explicação: #ln(6x) = ln6 + lnx# #ln6# é uma constante, então sua derivada é #0#. #d/dx(ln(6x)) = d/dx(ln6) + d/dx(lnx) = 0+1/x = 1/x#
