Como você faz a expansão de taylor para #f (x) = log (x + 1) # em x = 0? Responda: #x-x^2/2+x^3/3 -x^4/4 +….# (-1 <x <1) Explicação: A expansão de Taylor de f (x) = log (x + 1) em x = 0, pode ser trabalhada da seguinte forma:
Qual é a soma do ponto médio de Riemann? Assumirei que você conhece a idéia geral de uma soma de Riemann. Provavelmente é mais simples mostrar um exemplo: Para o intervalo: #[1,3]# e para #n=4# nós achamos #Delta x# como sempre, para Riemann soma: #Delta x = (b-a)/n = (3-1)/4 = 1/2# Agora os pontos … Ler mais
Como você diferencia # y = arcsin (x) #? Responda: Ver abaixo. Explicação: #y=arcsin(x)# Antes de prosseguir, precisamos entender exatamente o que estamos procurando. Lembre-se disso: #y=arcsin(x)# é a função inversa de #y=sin(x)# Isso pode ser expresso como: #y=arcsin(x) <=> x=sin(y)# utilização #x=sin(y)# Precisamos nos diferenciar em relação a #x#, portanto, isso precisará ser diferenciado … Ler mais
Como você encontra a integral de # ((x) sqrt (x-1)) dx #? Responda: #(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) + C # Explicação: Seja x-1 = u isso dá x = u + 1 isso é dx = du após substituição integrais muda para Integral ((u + 1) #sqrt(u)#) Do = #int (u^(3/2) + u^(1/2))du# = #u^(5/2)/(5/2) + … Ler mais
Como você diferencia # # = 1 / lnx #? Responda: #=- 1/(x (ln x)^{2} )# Explicação: você pode fazer isso simplesmente como #( (ln x)^{-1})’# #=- (ln x)^{-2} (ln x)’# #=- (ln x)^{-2} 1/x# #=- 1/(x (ln x)^{2} )# se você quiser mexer com e e logs, suponho que você poderia dizer que #1/y … Ler mais
Como você encontra a derivada de # y = e ^ (5x) #? #dy/dx = 5e^(5x)# Processo: A derivada de #e^x# é simplesmente #e^x#. No entanto, neste exemplo, #x# tem um coeficiente, portanto, precisaremos usar a regra da cadeia. If #y = e^(5x)#, então, pela regra da cadeia, o derivado será igual ao derivado de … Ler mais
Qual é a derivada de #e ^ (- x) #? Responda: #(dy)/(dx)=-e^(-x)# Explicação: Aqui , #y=e^-x# Deixei, #y=e^u and u=-x# #:.(dy)/(du)=e^u and (du)/(dx)=-1# utilização Regra da cadeia: #color(blue)((dy)/(dx)=(dy)/(du)*(du)/(dx)# #:.(dy)/(dx)=e^u xx (-1)=-e^u# Subst, voltar #u=-x# #:.(dy)/(dx)=-e^(-x)#
Qual é a derivada de # y = sec (x ^ 2) #? #y’=2x*sec(x^2)tan(x^2)# Solution let’s #y=f(g(x))# Using Chain Rule, we get #y’=f'(g(x))*g'(x)# for given problem, which is #y=sec(x^2)# differentiating with respect to #x# using Chain Rule, #y’=sec(x^2)tan(x^2)*(x^2)’# #y’=sec(x^2)tan(x^2)*2x# #y’=2x*sec(x^2)tan(x^2)#
Qual é a integral de # e ^ (2x) #? A integral de #e^(2x)# é igual a #1/2e^(2x)+c# Você pode tentar isto: Agora você pode verificar (derivar) para ver se o resultado está correto.
Como você encontra a derivada de # ln (x ^ (1 / 2)) #? Responda: # d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x) # Explicação: Use as propriedades dos logs: #log a^b=bloga# e o derivado natural de log, # d/dxlnx=1/x # so #d/dxlnx^(1/2) = d/dx(1/2lnx) # # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 d/dx(lnx) # # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 1/x … Ler mais
