Como você resolve # x ^ 3 + 64 = 0 #? Responda: #x=-4,2+-2sqrt3i# Explicação: Observe que isso é uma soma de cubos, que é fatorável da seguinte maneira: #a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)# Assim, #x^3+64# é fatorável em #x^3+4^3=(x+4)(x^2-4x+16)=0# Agora, temos um fator linear e um fator quadrático. #(x+4)(x^2-4x+16)=0# Podemos definir cada um deles igual a #0# individualmente … Ler mais
O que é conjugado de # i #? Responda: O conjugado de #i# is #-i# Explicação: If #a, b in RR# então o conjugado de #a+ib# is #a-ib#. Quando você tem uma equação polinomial com coeficientes reais, quaisquer raízes complexas que não sejam reais ocorrerão em pares conjugados. Por exemplo, #x^2 + x + 1 … Ler mais
Como você escreve #log_6 5 # como um logaritmo da base 4? Responda: #log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5# Explicação: Deixei #log_xa=p# e #log_cx=q#. ou seja #x^p=a# e #c^q=x# e, portanto #a=(c^q)^p=c^(pq)# ou seja #log_ca=pxxq# or #log_ca=log_xaxxlog_cx#——-(UMA) Conseqüentemente #log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4#……….. (B) (A) também nos diz que #log_xa=log_ca/log_cx# e, portanto #log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6# e colocando isso em (B) #log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5#
Como você resolve # 7 ^ x = 80 #? bem, por inspeção, sabemos que #7^2=49 and 7^3=343# portanto, isso significa que o expoente 'x' deve estar entre 2 e 3 (e mais próximo de 2 que de 3). então convertemos do formulário expoente para log e obtemos: #log_7(80)=x# que pode ser resolvido em uma … Ler mais
Qual é o gráfico de # y = sin ^ 2 x #? Aqui está o gráfico: gráfico {(sinx) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lembre-se da fórmula de ângulo duplo para cosseno: #cos(2x) = 1-2sin^2(x)# Subtrair #1# de ambos os lados: #cos(2x) -1 = -2sin^2(x)# Divida os dois lados por #-2# #-1/2cos(2x) + 1/2# … Ler mais
Como você resolve #log_10 30 #? Responda: #1.4771# Explicação: Você pode simplesmente conectar isso a uma calculadora como #log30#. Observe que o #log# O botão de uma calculadora implica uma base de #10#então digitando #log30# é o mesmo que #log_10 30#. Isto dá #log_10 30=1.4771# Outra maneira de simplificar isso é escrever #30# as #10xx3#. … Ler mais
Usando a forma de vértice, encontre uma fórmula para a parábola com vértice (2,14) que passa pelo ponto (1,7)? Responda: #y=-7(x-2)^2+14# or #x=-1/49(y-14)^2+2# Explicação: Pode haver duas parábolas com vértice em #(2,14)# e passando por #(1,7)#. Um dos formulários #(y-14)=a(x-2)^2# e outro #(x-2)=a(y-14)^2# Caso 1 – Se #(y-14)=a(x-2)^2# passa por #(1,7)# então #7-14=a(1-2)^2# ou seja … Ler mais
Como encontro as interceptações x de uma parábola? Como a equação de uma parábola descreve uma função quadrática #y=ax^2+bx+c#, onde #a#, #b#e #c# existem números reais tais que #a ne 0#, podemos encontrar as interceptações de x resolvendo a equação quadrática #ax^2+bx+c=0#. Uma maneira de fazer isso, podemos usar a fórmula quadrática #x={-b pm sqrt{b^2-4ac}}/{2a}#. … Ler mais
O que significa normalizar um vetor? Significa dividir um vetor por seu comprimento, para que seu comprimento se torne 1; por exemplo, o vetor normalizado #vec{u}# of #vec{v}=(3,4)# pode ser encontrado por #vec{u}={vec{v}}/{|vec{v}|}={(3,4)}/{sqrt{3^2+4^2}}={(3,4)}/5=(3/5,4/5)#. Espero que isso tenha sido útil.
Como você multiplica # (3 + 2i) ^ 2 #? Responda: Você lembra disso #i^2=-1# Explicação: #(3+2i)^2=(3+2i)(3+2i)# #9+6i+6i+4i^2# #9+12i+4(-1)# #9+12i-4=5+12i# O que seria #(3+2i)(3-2i)=??#
