Como você avalia #log_6 (1 / 36) #? Responda: #log_6(1/36)= -2# #color(brown)(“Another way of dealing with this type of problem!”)# Explicação: Deixe algum valor desconhecido ser #x# conjunto #log_6(1/36) = x#……. (1) Então #log_6(1/36) =x -> 6^x=1/36#….. (2) Sabemos que #6^2 = 6xx6 = 36# So #1/(6^2) =1/6xx1/6=1/36# Também outra maneira de escrever #1/6^2″ is … Ler mais
Qual é o fatorial do 5? Responda: #5! =1*2*3*4*5# Explicação: Você pode fazer isso facilmente, mesmo sem uma calculadora. Para fatoriais maiores, há uma função na sua calculadora, geralmente observada com #!#, em uma TI-83, está no menu MATH em PRB.
Qual é a regra de Cramer? Regra de Cramer. Esta regra é baseada na manipulação de determinantes das matrizes associadas aos coeficientes numéricos do seu sistema. Você apenas escolhe a variável que deseja resolver, substitui a coluna de valores dessa variável no determinante do coeficiente pelos valores da coluna de resposta, avalia esse determinante e … Ler mais
Como você resolve #ln (x) = 2 #? Responda: #=>x = e^2# Explicação: #=>ln(x) = 2# O log natural tem uma base de #e#. Mais explicitamente, podemos escrever: #=>ln_e(x) = 2# Os logaritmos têm o seguinte formato: #=>log_a(x) = b# Eles também têm a propriedade: #=>a^(log_a(x)) = x# Para que possamos elevar ambos os lados … Ler mais
Como você calcula # log 0.1 #? Responda: #log_(10)(0.1)=-1# – ou em outras palavras, pegamos o 10 e o colocamos no denominador de uma fração em que temos #1/10#. Explicação: Vamos pensar sobre esta questão de uma maneira diferente da que está sendo feita – acho que às vezes os alunos entendem melhor os expoentes … Ler mais
Como você expande # (xy) ^ 3 #? Responda: =# x^3-3x^2y+3xy^2-y^3# Explicação: #(x-y)(x-y). = x^2-xy-xy+y^2# =#x^2-2xy+y^2# =#(x^2-2xy+y^2)(x-y)# =# x^3-x^2y-2x^2y+2xy^2+xy^2-y^3# =# x^3-3x^2y+3xy^2-y^3#
Como você simplifica # ((2n)!) / (N!) #? Responda: Existem outras maneiras de escrever, mas nenhuma delas é simplificação. Explicação: Embora não haja um simplificação of #((2n)!)/(n!)#, existem outras maneiras de expressá-lo. Por exemplo #((2n)!)/(n!) = prod_(k=0)^(n-1)(2n-k) = (2n)(2n-1)…(n+1)# Isso segue diretamente da definição da função fatorial e do cancelamento de fatores comuns do numerador … Ler mais
Um carro é conduzido 215 km a oeste e depois 85 km a sudoeste. Qual é o deslocamento do carro do ponto de origem (magnitude e direção)? Responda: #”displacement=”281,59 km” (magnitude)”# #theta =77,68^o ” from S to SW (angle of direction)”# Explicação: #x=215+85sqrt2/2=275,10 km# #y=85sqrt2/2=60,10# #”displacement=”sqrt((275,10)^2+(60,10)^2)# #”displacement=”281,59 km” (magnitude)”# #tan theta=(275,10)/(60,10)=4,577# #theta =77,68^o ” from … Ler mais
Como você usa a substituição sintética para avaliar o polinômio #p (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 4x-5 # para x = 4? Responda: #color(red)(p(4) = 11)# Explicação: #p(x) = x^3-4x^2+4x-5# O Teorema dos Restantes afirma que, quando dividimos um polinômio #f(x)# by #x-c# o restante #R# é igual a #f(c)#. Usamos substituição … Ler mais
Como você encontra os próximos três termos no 2,5,10,17,26, ….? Responda: Examine a sequência de diferenças dessa sequência e sua sequência de diferenças para encontrar os próximos três termos, #37, 50, 65# e a fórmula geral #a_n = n^2+1# Explicação: Para encontrar um padrão nessa sequência, primeiro escreva a sequência original: (i) #color(blue)(2),5,10,17,26# Em seguida, … Ler mais
