Qual é a integral indefinida de 1 / (xlnx) ? Responda: ln(abslnx)+C Explicação: Temos a integral: int1/(xlnx)dx Use substituição. Deixei u=lnx de modo a du=1/xdx. Observe que ambos estão atualmente presentes na integral. int1/(xlnx)dx=int(1/lnx)1/xdx=int1/udu Esta é uma integral comum: int1/udu=ln(absu)+C Desde u=lnx: ln(absu)+C=ln(abslnx)+C
Como você encontra a integral de int 1 / (1 + cos (x)) ? Responda: -cotx+cscx+”C” Explicação: int1/(1+cosx)dx = int(1-cosx)/((1+cosx)(1-cosx))dx = int(1-cosx)/(1-cos^2x)dx = int(1-cosx)/sin^2xdx = int 1/sin^2xdx-intcosx/sin^2xdx =int csc^2xdx-intcotxcscxdx =-cotx+cscx+”C”
Como você integra 1 / (xlnx) dx ? Olá! Eu proponho outra solução. Lembre-se que (ln(u))’ = frac{u’}{u} if u é uma função diferenciável positiva. tomar u (x) = ln(x) para x>1 : é uma função diferenciável positiva. Observe que frac{u'(x)}{u(x)} = frac{frac{1}{x}}{ln(x)} = frac{1}{xln(x)}, Em seguida #int frac{text{d}x}{xln(x)} = ln(u(x)) + c = … Ler mais
Como você encontra a integral cos ^ 5x sin ^ 4x dx ? Você pode tentar isto:
Como você encontra a velocidade instantânea em t = 2 para a função de posição s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t ? Responda: 43 Explicação: O velocidade instantânea É dado por (ds)/dt. Desde s(t)=t^3+8t^2-t, (ds)/dt=3t^2+16t-1. At t=2, [(ds)/dt]_(t=2)=3*2^2+16*2-1=43.
Como você usa a diferenciação para encontrar uma representação de série de potência para f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 ? Primeiro, observe que frac{1}{(1+x)^2}=(1+x)^(-2)=frac{d}{dx}(-(1+x)^{-1})=frac{d}{dx}(-frac{1}{1-(-x)}). Agora use a expansão da série Power frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+cdots, que converge para |x|<1, multiplique tudo por -1e substitua todos os "xé "com"-xé para conseguir -frac{1}{1-(-x)}=-1+x-x^2+x^3-x^4+cdots, que converge … Ler mais
Qual é a derivada de e ^ 5 ? Responda: A derivada é 0 Explicação: Aqui estão três maneiras de ver que a derivada é 0: O regra de poder e regra da cadeia d/dx (u^5) = 5u^4 d/dx(u) Nesse caso u = e é uma constante, então obtemos: #d/dx (e^5) = 5e^4 d/dx(e) … Ler mais
Como você integra int x ^ 4 (lnx) ^ 2 pela integração pelo método de partes? Responda: Eu tentei isso: Explicação: Dar uma olhada:
Como você encontra a antiderivada de cos ^ 2 (x) ? Responda: int cos^2(x) d x=x/2+(cos(x) sin(x))/2+C Explicação: int cos^2(x) d x=? ”let us use the reduction formula :” cos^n(x) d x=(n-1)/(n)int cos^(n-2) (x) d x+(cos^(n-1)(x) sin (x))/n ”Apply n=2″ int cos^2(x) d x=(2-1)/2 int cos^(2-2)(x) d x+(cos^(2-1)(x) sin(x))/2 #int cos^2(x) d x=1/2 int … Ler mais
Como você encontra a derivada de cos (-x) ? Responda: Veja a explicação. Explicação: Antes de aprender o regra da cadeia, você precisa usar um fato da trigonometria: cos(-x) = cosx Portanto, d/dx(cos(-x) = d/dx(cosx) = -sinx (A propósito sin(-x) = -sinx, para que a resposta seja escrita sin(-x). Usando a regra da cadeia #d/dx … Ler mais
