Alguém pode me dar a idéia de = = Integral indefinido? Responda: Alguns pensamentos … Explicação: Integral definido versus indefinido Uma integral definida inclui uma especificação do conjunto de valores sobre os quais a integral deve ser calculada. Como resultado, ele tem um valor definido, por exemplo, a área sob uma curva em um determinado … Ler mais
Quantas linhas tangentes à curva #y = x / (x + 1) # passam pelo ponto (1,2)? Responda: Existem linhas tangentes 2 que passam pelo ponto #(1,2)#. #y = 1/(-1+sqrt3)^2(x-1)+2# e #y = 1/(-1-sqrt3)^2(x-1)+2# Explicação: Dado: #y = x/(x+1)# A forma ponto-inclinação da equação de uma linha nos diz que a forma das linhas tangentes … Ler mais
Como você encontra a aproximação linear de # (1.999) ^ 4 #? Você pode usar a aproximação da linha tangente para criar uma função linear que fornece uma resposta muito próxima. Vamos colocar #f(x) = x^4,# queremos #f(1.999)# use x = 1.999 e o ponto de tangência próximo a = 2. Vamos precisar #f'(x)=4x^3# demasiado. … Ler mais
Quais são os derivados de # sec2x # e # tan2x #? #d/(dx)(sec2x)=2sec(2x)tan(2x)# #d/(dx)(tan2x)=2sec^2(2x)# Resposta curta Use as derivadas das funções trigonométricas e as regra da cadeia: #d/(dx)(sec(2x))=sec(2x)tan(2x)*2=2sec(2x)tan(2x)#. #d/(dx)(tan(2x))=sec^2(2x)*2=2sec^2(2x)#. Explicação Você precisará dos derivados de #y=secx# e #y=tanx# #d/(dx)(secx)=secxtanx#. e #d/(dx)(tanx)=sec^2x# (Aqui está mais sobre #d/(dx)(secx)# e #d/(dx)tanx# ). Você também vai querer o Regra … Ler mais
Como você encontra a inclinação da reta tangente ao gráfico no ponto dado e fornece uma equação da reta tangente #f (x) = 3 / 2x # em (1, 3 / 2)? Responda: A resposta pode parecer estranha quando comparada ao que sabemos sobre linhas tangentes a círculos e outras curvas. Por favor veja abaixo. … Ler mais
Como você encontra o volume do sólido delimitado pelos planos de coordenadas e pelo plano #8x + 6y + z = 6 #? Responda: #3/4# Explicação: use integral duplo (ou triplo, se quiser, vou fazer o dobro do triplo aqui, é apenas uma formalidade desnecessária) primeiro precisamos encontrar o volume em questão. #8x + 6y … Ler mais
Como você usa a substituição para integrar # x / (1-x) #? #int ( x/(1-x) ) dx# #u = 1- x# #du = -dx# #dx = -du# Substitua novamente #int ( x/u )* -du# Ainda temos um #x# no problema, então vamos usar nosso #u# substituição para resolver #x#: #u = 1-x# #x = 1-u# … Ler mais
Encontre o comprimento exato da curva? Responda: #”Length” = 59/24 approx 2.4583# Explicação: A fórmula para o comprimento de arco de uma função #f(x)# no intervalo #(a,b)# is #color(blue)(int_a^b (sqrt(1 + (f'(x))^2))dx#. Neste caso, #f(x) = y = 1/3 x^3 + 1/(4x) = 1/3 x^3 + 1/4 x^(-1)#. Encontre a derivada: #f'(x) = x^2 – … Ler mais
Qual é a regra da soma para derivativos? O regra de soma para derivativos afirma que o derivado de uma soma é igual à soma dos derivativos. Em símbolos, isso significa que, para #f(x) = g(x) + h(x)# podemos expressar a derivada de #f(x)#, #f'(x)#, Como #f'(x) = g'(x) + h'(x)#. Por exemplo, considere uma … Ler mais
Qual é a derivada de #sin (2x) cos (2x) #? Responda: #2cos(4x)# Explicação: Função dada: #sin (2x)cos (2x)# #1/2(2sin (2x)cos (2x))# #1/2sin (4x)# Diferenciando dada função wrt #x# do seguinte modo #d/dx(1/2sin(4x))# #=1/2d/dx(sin(4x))# #=1/2cos(4x)d/dx(4x)# #=1/2cos(4x)(4)# #=2cos(4x)#
